↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 258.35 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 258.52 m ↓ |
↑ 2 258.52 m ↓ |
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N 22 |
← 2 258.69 m → 5 100 912 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581634521484375 y=0.436065673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581634521484375 × 214)
floor (0.581634521484375 × 16384)
floor (9529.5)tx = 9529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436065673828125 × 214)
floor (0.436065673828125 × 16384)
floor (7144.5)ty = 7144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9529 / 7144 ti = "14/9529/7144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9529/7144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9529 ÷ 214
9529 ÷ 16384x = 0.58160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7144 ÷ 214
7144 ÷ 16384y = 0.43603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58160400390625 × 2 - 1) × π
0.1632080078125 × 3.1415926535Λ = 0.51273308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43603515625 × 2 - 1) × π
0.1279296875 × 3.1415926535Φ = 0.401902966414551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51273308} λ = 0.51273308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401902966414551))-π/2
2×atan(1.49466629280985)-π/2
2×0.981148534073795-π/2
1.96229706814759-1.57079632675φ = 0.39150074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51273308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39150074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.431340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9529 KachelY 7144 0.51273308 0.39150074 29.377442 22.431340 Oben rechts KachelX + 1 9530 KachelY 7144 0.51311657 0.39150074 29.399414 22.431340 Unten links KachelX 9529 KachelY + 1 7145 0.51273308 0.39114624 29.377442 22.411029 Unten rechts KachelX + 1 9530 KachelY + 1 7145 0.51311657 0.39114624 29.399414 22.411029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39150074-0.39114624) × R
0.000354500000000035 × 6371000dl = 2258.51950000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39150074-0.39114624) × R
0.000354500000000035 × 6371000dr = 2258.51950000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51273308-0.51311657) × cos(0.39150074) × R
0.000383490000000042 × 0.924337454559975 × 6371000do = 2258.35493993213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51273308-0.51311657) × cos(0.39114624) × R
0.000383490000000042 × 0.924472665180509 × 6371000du = 2258.68528851999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39150074)-sin(0.39114624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924337454559975-0.924472665180509)× R²
abs(0.51311657-0.51273308)×0.000135210620534787× R²
0.000383490000000042×0.000135210620534787× 6371000²
0.000383490000000042×0.000135210620534787× 40589641000000 ar = 5100911.77254167m²