↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 88.53 m → | N 81 |
→ |
↑ 88.49 m ↓ |
↑ 88.49 m ↓ |
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N 81 |
← 88.54 m → 7 835 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145393371582031 y=0.0831375122070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145393371582031 × 216)
floor (0.145393371582031 × 65536)
floor (9528.5)tx = 9528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0831375122070312 × 216)
floor (0.0831375122070312 × 65536)
floor (5448.5)ty = 5448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9528 / 5448 ti = "16/9528/5448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9528/5448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9528 ÷ 216
9528 ÷ 65536x = 0.1453857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5448 ÷ 216
5448 ÷ 65536y = 0.0831298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1453857421875 × 2 - 1) × π
-0.709228515625 × 3.1415926535Λ = -2.22810709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0831298828125 × 2 - 1) × π
0.833740234375 × 3.1415926535Φ = 2.61927219523987 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22810709} λ = -2.22810709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61927219523987))-π/2
2×atan(13.7257302970913)-π/2
2×1.49806895519504-π/2
2.99613791039008-1.57079632675φ = 1.42534158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22810709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.661133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42534158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.666057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9528 KachelY 5448 -2.22810709 1.42534158 -127.661133 81.666057 Oben rechts KachelX + 1 9529 KachelY 5448 -2.22801122 1.42534158 -127.655640 81.666057 Unten links KachelX 9528 KachelY + 1 5449 -2.22810709 1.42532769 -127.661133 81.665261 Unten rechts KachelX + 1 9529 KachelY + 1 5449 -2.22801122 1.42532769 -127.655640 81.665261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42534158-1.42532769) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dl = 88.4931899997508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42534158-1.42532769) × R
1.38899999999609e-05 × 6371000dr = 88.4931899997508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22810709--2.22801122) × cos(1.42534158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144942389394114 × 6371000do = 88.5290387965007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22810709--2.22801122) × cos(1.42532769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144956132703066 × 6371000du = 88.5374330415281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42534158)-sin(1.42532769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144942389394114-0.144956132703066)× R²
abs(-2.22801122--2.22810709)×1.37433089522354e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37433089522354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37433089522354e-05× 40589641000000 ar = 7834.58846753092m²