↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 318.42 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 318.53 m ↓ |
↑ 2 318.53 m ↓ |
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N 18 |
← 2 318.70 m → 5 375 659 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581451416015625 y=0.448028564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581451416015625 × 214)
floor (0.581451416015625 × 16384)
floor (9526.5)tx = 9526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448028564453125 × 214)
floor (0.448028564453125 × 16384)
floor (7340.5)ty = 7340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9526 / 7340 ti = "14/9526/7340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9526/7340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9526 ÷ 214
9526 ÷ 16384x = 0.5814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7340 ÷ 214
7340 ÷ 16384y = 0.447998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5814208984375 × 2 - 1) × π
0.162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51158259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447998046875 × 2 - 1) × π
0.10400390625 × 3.1415926535Φ = 0.326737907810303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51158259} λ = 0.51158259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326737907810303))-π/2
2×atan(1.38643805497161)-π/2
2×0.945935556324624-π/2
1.89187111264925-1.57079632675φ = 0.32107479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51158259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32107479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.396230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9526 KachelY 7340 0.51158259 0.32107479 29.311523 18.396230 Oben rechts KachelX + 1 9527 KachelY 7340 0.51196609 0.32107479 29.333496 18.396230 Unten links KachelX 9526 KachelY + 1 7341 0.51158259 0.32071087 29.311523 18.375379 Unten rechts KachelX + 1 9527 KachelY + 1 7341 0.51196609 0.32071087 29.333496 18.375379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32107479-0.32071087) × R
0.000363920000000018 × 6371000dl = 2318.53432000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32107479-0.32071087) × R
0.000363920000000018 × 6371000dr = 2318.53432000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51158259-0.51196609) × cos(0.32107479) × R
0.000383500000000092 × 0.948896776888081 × 6371000do = 2318.4190936905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51158259-0.51196609) × cos(0.32071087) × R
0.000383500000000092 × 0.94901156232885 × 6371000du = 2318.69954649005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32107479)-sin(0.32071087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948896776888081-0.94901156232885)× R²
abs(0.51196609-0.51158259)×0.000114785440769483× R²
0.000383500000000092×0.000114785440769483× 6371000²
0.000383500000000092×0.000114785440769483× 40589641000000 ar = 5375659.41591376m²