↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 263.02 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 263.17 m ↓ |
↑ 2 263.17 m ↓ |
|||
N 22 |
← 2 263.34 m → 5 121 964 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581329345703125 y=0.436920166015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581329345703125 × 214)
floor (0.581329345703125 × 16384)
floor (9524.5)tx = 9524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436920166015625 × 214)
floor (0.436920166015625 × 16384)
floor (7158.5)ty = 7158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9524 / 7158 ti = "14/9524/7158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9524/7158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9524 ÷ 214
9524 ÷ 16384x = 0.581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7158 ÷ 214
7158 ÷ 16384y = 0.4368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581298828125 × 2 - 1) × π
0.16259765625 × 3.1415926535Λ = 0.51081560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4368896484375 × 2 - 1) × π
0.126220703125 × 3.1415926535Φ = 0.396534033657104 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51081560} λ = 0.51081560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396534033657104))-π/2
2×atan(1.48666303369372)-π/2
2×0.978664648011332-π/2
1.95732929602266-1.57079632675φ = 0.38653297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51081560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.267578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38653297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.146708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9524 KachelY 7158 0.51081560 0.38653297 29.267578 22.146708 Oben rechts KachelX + 1 9525 KachelY 7158 0.51119910 0.38653297 29.289551 22.146708 Unten links KachelX 9524 KachelY + 1 7159 0.51081560 0.38617774 29.267578 22.126355 Unten rechts KachelX + 1 9525 KachelY + 1 7159 0.51119910 0.38617774 29.289551 22.126355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38653297-0.38617774) × R
0.000355229999999984 × 6371000dl = 2263.1703299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38653297-0.38617774) × R
0.000355229999999984 × 6371000dr = 2263.1703299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51081560-0.51119910) × cos(0.38653297) × R
0.000383499999999981 × 0.926221623022251 × 6371000do = 2263.01737776526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51081560-0.51119910) × cos(0.38617774) × R
0.000383499999999981 × 0.926355478989949 × 6371000du = 2263.34442517323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38653297)-sin(0.38617774))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926221623022251-0.926355478989949)× R²
abs(0.51119910-0.51081560)×0.000133855967698548× R²
0.000383499999999981×0.000133855967698548× 6371000²
0.000383499999999981×0.000133855967698548× 40589641000000 ar = 5121963.92148823m²