↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 2 262.69 m → | N 22 |
→ |
↑ 2 262.85 m ↓ |
↑ 2 262.85 m ↓ |
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N 22 |
← 2 263.02 m → 5 120 503 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581329345703125 y=0.436859130859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581329345703125 × 214)
floor (0.581329345703125 × 16384)
floor (9524.5)tx = 9524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436859130859375 × 214)
floor (0.436859130859375 × 16384)
floor (7157.5)ty = 7157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9524 / 7157 ti = "14/9524/7157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9524/7157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9524 ÷ 214
9524 ÷ 16384x = 0.581298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7157 ÷ 214
7157 ÷ 16384y = 0.43682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581298828125 × 2 - 1) × π
0.16259765625 × 3.1415926535Λ = 0.51081560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
0.1263427734375 × 3.1415926535Φ = 0.396917528854065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51081560} λ = 0.51081560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396917528854065))-π/2
2×atan(1.48723327116132)-π/2
2×0.978842235942292-π/2
1.95768447188458-1.57079632675φ = 0.38688815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51081560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.267578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38688815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.167058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9524 KachelY 7157 0.51081560 0.38688815 29.267578 22.167058 Oben rechts KachelX + 1 9525 KachelY 7157 0.51119910 0.38688815 29.289551 22.167058 Unten links KachelX 9524 KachelY + 1 7158 0.51081560 0.38653297 29.267578 22.146708 Unten rechts KachelX + 1 9525 KachelY + 1 7158 0.51119910 0.38653297 29.289551 22.146708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38688815-0.38653297) × R
0.00035518000000001 × 6371000dl = 2262.85178000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38688815-0.38653297) × R
0.00035518000000001 × 6371000dr = 2262.85178000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51081560-0.51119910) × cos(0.38688815) × R
0.000383499999999981 × 0.926087669041593 × 6371000do = 2262.69009088433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51081560-0.51119910) × cos(0.38653297) × R
0.000383499999999981 × 0.926221623022251 × 6371000du = 2263.01737776526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38688815)-sin(0.38653297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926087669041593-0.926221623022251)× R²
abs(0.51119910-0.51081560)×0.000133953980657187× R²
0.000383499999999981×0.000133953980657187× 6371000²
0.000383499999999981×0.000133953980657187× 40589641000000 ar = 5120502.65442765m²