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← | N 81 |
← 88.63 m → | N 81 |
→ |
↑ 88.68 m ↓ |
↑ 88.68 m ↓ |
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N 81 |
← 88.64 m → 7 861 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145301818847656 y=0.0833053588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145301818847656 × 216)
floor (0.145301818847656 × 65536)
floor (9522.5)tx = 9522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0833053588867188 × 216)
floor (0.0833053588867188 × 65536)
floor (5459.5)ty = 5459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9522 / 5459 ti = "16/9522/5459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9522/5459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9522 ÷ 216
9522 ÷ 65536x = 0.145294189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5459 ÷ 216
5459 ÷ 65536y = 0.0832977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145294189453125 × 2 - 1) × π
-0.70941162109375 × 3.1415926535Λ = -2.22868234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0832977294921875 × 2 - 1) × π
0.833404541015625 × 3.1415926535Φ = 2.61821758344823 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22868234} λ = -2.22868234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61821758344823))-π/2
2×atan(13.7112626103085)-π/2
2×1.49799248633099-π/2
2.99598497266198-1.57079632675φ = 1.42518865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22868234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.694092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42518865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.657295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9522 KachelY 5459 -2.22868234 1.42518865 -127.694092 81.657295 Oben rechts KachelX + 1 9523 KachelY 5459 -2.22858646 1.42518865 -127.688598 81.657295 Unten links KachelX 9522 KachelY + 1 5460 -2.22868234 1.42517473 -127.694092 81.656497 Unten rechts KachelX + 1 9523 KachelY + 1 5460 -2.22858646 1.42517473 -127.688598 81.656497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42518865-1.42517473) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dl = 88.6843200000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42518865-1.42517473) × R
1.39200000000006e-05 × 6371000dr = 88.6843200000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22868234--2.22858646) × cos(1.42518865) × R
9.58800000003812e-05 × 0.145093702772494 × 6371000do = 88.6307030776103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22868234--2.22858646) × cos(1.42517473) × R
9.58800000003812e-05 × 0.145107475455861 × 6371000du = 88.639116141629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42518865)-sin(1.42517473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145093702772494-0.145107475455861)× R²
abs(-2.22858646--2.22868234)×1.3772683367691e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.3772683367691e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.3772683367691e-05× 40589641000000 ar = 7860.52668725274m²