↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 3 272.45 m → | N 70 |
→ |
↑ 3 274.82 m ↓ |
↑ 3 274.82 m ↓ |
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N 70 |
← 3 277.18 m → 10 724 439 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2325439453125 y=0.2203369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2325439453125 × 212)
floor (0.2325439453125 × 4096)
floor (952.5)tx = 952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2203369140625 × 212)
floor (0.2203369140625 × 4096)
floor (902.5)ty = 902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 952 / 902 ti = "12/952/902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/952/902.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 952 ÷ 212
952 ÷ 4096x = 0.232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 902 ÷ 212
902 ÷ 4096y = 0.22021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232421875 × 2 - 1) × π
-0.53515625 × 3.1415926535Λ = -1.68124294 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22021484375 × 2 - 1) × π
0.5595703125 × 3.1415926535Φ = 1.7579419828667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68124294} λ = -1.68124294} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7579419828667))-π/2
2×atan(5.8004875993179)-π/2
2×1.40007519036328-π/2
2.80015038072656-1.57079632675φ = 1.22935405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68124294} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22935405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.436799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 952 KachelY 902 -1.68124294 1.22935405 -96.328125 70.436799 Oben rechts KachelX + 1 953 KachelY 902 -1.67970896 1.22935405 -96.240234 70.436799 Unten links KachelX 952 KachelY + 1 903 -1.68124294 1.22884003 -96.328125 70.407347 Unten rechts KachelX + 1 953 KachelY + 1 903 -1.67970896 1.22884003 -96.240234 70.407347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22935405-1.22884003) × R
0.000514020000000004 × 6371000dl = 3274.82142000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22935405-1.22884003) × R
0.000514020000000004 × 6371000dr = 3274.82142000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68124294--1.67970896) × cos(1.22935405) × R
0.00153398000000005 × 0.334846457993195 × 6371000do = 3272.44994032813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68124294--1.67970896) × cos(1.22884003) × R
0.00153398000000005 × 0.335330760751424 × 6371000du = 3277.18302468496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22935405)-sin(1.22884003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334846457993195-0.335330760751424)× R²
abs(-1.67970896--1.68124294)×0.000484302758228805× R²
0.00153398000000005×0.000484302758228805× 6371000²
0.00153398000000005×0.000484302758228805× 40589641000000 ar = 10724439.3996094m²