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↑ 88.62 m ↓ |
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N 81 |
← 88.60 m → 7 852 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145240783691406 y=0.0832595825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145240783691406 × 216)
floor (0.145240783691406 × 65536)
floor (9518.5)tx = 9518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0832595825195312 × 216)
floor (0.0832595825195312 × 65536)
floor (5456.5)ty = 5456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9518 / 5456 ti = "16/9518/5456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9518/5456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9518 ÷ 216
9518 ÷ 65536x = 0.145233154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5456 ÷ 216
5456 ÷ 65536y = 0.083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145233154296875 × 2 - 1) × π
-0.70953369140625 × 3.1415926535Λ = -2.22906583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083251953125 × 2 - 1) × π
0.83349609375 × 3.1415926535Φ = 2.61850520484595 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22906583} λ = -2.22906583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61850520484595))-π/2
2×atan(13.7152068300188)-π/2
2×1.49801334938964-π/2
2.99602669877929-1.57079632675φ = 1.42523037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22906583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.716064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42523037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.659685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9518 KachelY 5456 -2.22906583 1.42523037 -127.716064 81.659685 Oben rechts KachelX + 1 9519 KachelY 5456 -2.22896996 1.42523037 -127.710571 81.659685 Unten links KachelX 9518 KachelY + 1 5457 -2.22906583 1.42521646 -127.716064 81.658888 Unten rechts KachelX + 1 9519 KachelY + 1 5457 -2.22896996 1.42521646 -127.710571 81.658888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42523037-1.42521646) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dl = 88.620610000391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42523037-1.42521646) × R
1.39100000000614e-05 × 6371000dr = 88.620610000391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22906583--2.22896996) × cos(1.42523037) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145052424130675 × 6371000do = 88.5962466678669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22906583--2.22896996) × cos(1.42521646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.145066187004077 × 6371000du = 88.6046528626211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42523037)-sin(1.42521646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145052424130675-0.145066187004077)× R²
abs(-2.22896996--2.22906583)×1.37628734022954e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.37628734022954e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.37628734022954e-05× 40589641000000 ar = 7851.82590456274m²