↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 2 141.27 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 141.48 m ↓ |
↑ 2 141.48 m ↓ |
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N 28 |
← 2 141.67 m → 4 585 928 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580902099609375 y=0.416473388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580902099609375 × 214)
floor (0.580902099609375 × 16384)
floor (9517.5)tx = 9517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416473388671875 × 214)
floor (0.416473388671875 × 16384)
floor (6823.5)ty = 6823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9517 / 6823 ti = "14/9517/6823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9517/6823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9517 ÷ 214
9517 ÷ 16384x = 0.58087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6823 ÷ 214
6823 ÷ 16384y = 0.41644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58087158203125 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41644287109375 × 2 - 1) × π
0.1671142578125 × 3.1415926535Φ = 0.525004924638855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50813114} λ = 0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525004924638855))-π/2
2×atan(1.69046717329892)-π/2
2×1.03661141443712-π/2
2.07322282887423-1.57079632675φ = 0.50242650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50242650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.786918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9517 KachelY 6823 0.50813114 0.50242650 29.113770 28.786918 Oben rechts KachelX + 1 9518 KachelY 6823 0.50851463 0.50242650 29.135742 28.786918 Unten links KachelX 9517 KachelY + 1 6824 0.50813114 0.50209037 29.113770 28.767659 Unten rechts KachelX + 1 9518 KachelY + 1 6824 0.50851463 0.50209037 29.135742 28.767659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50242650-0.50209037) × R
0.00033612999999999 × 6371000dl = 2141.48422999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50242650-0.50209037) × R
0.00033612999999999 × 6371000dr = 2141.48422999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50813114-0.50851463) × cos(0.50242650) × R
0.000383489999999931 × 0.876416653403638 × 6371000do = 2141.27412979769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50813114-0.50851463) × cos(0.50209037) × R
0.000383489999999931 × 0.876578468494909 × 6371000du = 2141.66947882193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50242650)-sin(0.50209037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876416653403638-0.876578468494909)× R²
abs(0.50851463-0.50813114)×0.000161815091271111× R²
0.000383489999999931×0.000161815091271111× 6371000²
0.000383489999999931×0.000161815091271111× 40589641000000 ar = 4585928.14109671m²