↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 381.02 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 381.10 m ↓ |
↑ 2 381.10 m ↓ |
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N 12 |
← 2 381.23 m → 5 669 694 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580718994140625 y=0.463714599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580718994140625 × 214)
floor (0.580718994140625 × 16384)
floor (9514.5)tx = 9514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463714599609375 × 214)
floor (0.463714599609375 × 16384)
floor (7597.5)ty = 7597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9514 / 7597 ti = "14/9514/7597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9514/7597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9514 ÷ 214
9514 ÷ 16384x = 0.5806884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7597 ÷ 214
7597 ÷ 16384y = 0.46368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5806884765625 × 2 - 1) × π
0.161376953125 × 3.1415926535Λ = 0.50698065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46368408203125 × 2 - 1) × π
0.0726318359375 × 3.1415926535Φ = 0.228179642191467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50698065} λ = 0.50698065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.228179642191467))-π/2
2×atan(1.25631099162185)-π/2
2×0.89851064701599-π/2
1.79702129403198-1.57079632675φ = 0.22622497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50698065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.047852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22622497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.961736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9514 KachelY 7597 0.50698065 0.22622497 29.047852 12.961736 Oben rechts KachelX + 1 9515 KachelY 7597 0.50736415 0.22622497 29.069824 12.961736 Unten links KachelX 9514 KachelY + 1 7598 0.50698065 0.22585123 29.047852 12.940322 Unten rechts KachelX + 1 9515 KachelY + 1 7598 0.50736415 0.22585123 29.069824 12.940322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22622497-0.22585123) × R
0.000373740000000011 × 6371000dl = 2381.09754000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22622497-0.22585123) × R
0.000373740000000011 × 6371000dr = 2381.09754000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50698065-0.50736415) × cos(0.22622497) × R
0.000383499999999981 × 0.974520077172584 × 6371000do = 2381.023952374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50698065-0.50736415) × cos(0.22585123) × R
0.000383499999999981 × 0.974603839099006 × 6371000du = 2381.22860608794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22622497)-sin(0.22585123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974520077172584-0.974603839099006)× R²
abs(0.50736415-0.50698065)×8.37619264227873e-05× R²
0.000383499999999981×8.37619264227873e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.37619264227873e-05× 40589641000000 ar = 5669693.99190238m²