↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 316.39 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
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N 18 |
← 2 316.67 m → 5 366 377 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580657958984375 y=0.447601318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580657958984375 × 214)
floor (0.580657958984375 × 16384)
floor (9513.5)tx = 9513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447601318359375 × 214)
floor (0.447601318359375 × 16384)
floor (7333.5)ty = 7333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9513 / 7333 ti = "14/9513/7333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9513/7333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9513 ÷ 214
9513 ÷ 16384x = 0.58062744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7333 ÷ 214
7333 ÷ 16384y = 0.44757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58062744140625 × 2 - 1) × π
0.1612548828125 × 3.1415926535Λ = 0.50659716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44757080078125 × 2 - 1) × π
0.1048583984375 × 3.1415926535Φ = 0.329422374189026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50659716} λ = 0.50659716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329422374189026))-π/2
2×atan(1.39016490137522)-π/2
2×0.94720865634749-π/2
1.89441731269498-1.57079632675φ = 0.32362099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50659716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.025879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32362099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.542117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9513 KachelY 7333 0.50659716 0.32362099 29.025879 18.542117 Oben rechts KachelX + 1 9514 KachelY 7333 0.50698065 0.32362099 29.047852 18.542117 Unten links KachelX 9513 KachelY + 1 7334 0.50659716 0.32325738 29.025879 18.521284 Unten rechts KachelX + 1 9514 KachelY + 1 7334 0.50698065 0.32325738 29.047852 18.521284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32362099-0.32325738) × R
0.000363610000000014 × 6371000dl = 2316.55931000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32362099-0.32325738) × R
0.000363610000000014 × 6371000dr = 2316.55931000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50659716-0.50698065) × cos(0.32362099) × R
0.000383490000000042 × 0.948090155225377 × 6371000do = 2316.38788950029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50659716-0.50698065) × cos(0.32325738) × R
0.000383490000000042 × 0.948205721132895 × 6371000du = 2316.67024183476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32362099)-sin(0.32325738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948090155225377-0.948205721132895)× R²
abs(0.50698065-0.50659716)×0.000115565907517823× R²
0.000383490000000042×0.000115565907517823× 6371000²
0.000383490000000042×0.000115565907517823× 40589641000000 ar = 5366377.03308308m²