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← | N 82 |
← 78.04 m → | N 82 |
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↑ 78.04 m ↓ |
↑ 78.04 m ↓ |
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N 82 |
← 78.05 m → 6 091 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145164489746094 y=0.0628738403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145164489746094 × 216)
floor (0.145164489746094 × 65536)
floor (9513.5)tx = 9513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0628738403320312 × 216)
floor (0.0628738403320312 × 65536)
floor (4120.5)ty = 4120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9513 / 4120 ti = "16/9513/4120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9513/4120.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9513 ÷ 216
9513 ÷ 65536x = 0.145156860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4120 ÷ 216
4120 ÷ 65536y = 0.0628662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145156860351562 × 2 - 1) × π
-0.709686279296875 × 3.1415926535Λ = -2.22954520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0628662109375 × 2 - 1) × π
0.874267578125 × 3.1415926535Φ = 2.74659260063074 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22954520} λ = -2.22954520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74659260063074))-π/2
2×atan(15.5894218954956)-π/2
2×1.50673803068911-π/2
3.01347606137821-1.57079632675φ = 1.44267973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22954520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.743530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44267973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.659460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9513 KachelY 4120 -2.22954520 1.44267973 -127.743530 82.659460 Oben rechts KachelX + 1 9514 KachelY 4120 -2.22944933 1.44267973 -127.738037 82.659460 Unten links KachelX 9513 KachelY + 1 4121 -2.22954520 1.44266748 -127.743530 82.658758 Unten rechts KachelX + 1 9514 KachelY + 1 4121 -2.22944933 1.44266748 -127.738037 82.658758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44267973-1.44266748) × R
1.2250000000158e-05 × 6371000dl = 78.0447500010064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44267973-1.44266748) × R
1.2250000000158e-05 × 6371000dr = 78.0447500010064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22954520--2.22944933) × cos(1.44267973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127766402955546 × 6371000do = 78.0381563421379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22954520--2.22944933) × cos(1.44266748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.127778552548491 × 6371000du = 78.0455771649192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44267973)-sin(1.44266748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127766402955546-0.127778552548491)× R²
abs(-2.22944933--2.22954520)×1.21495929449877e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.21495929449877e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.21495929449877e-05× 40589641000000 ar = 6090.75798065425m²