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← 113.14 m → | N 79 |
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↑ 113.15 m ↓ |
↑ 113.15 m ↓ |
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N 79 |
← 113.15 m → 12 802 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145118713378906 y=0.122718811035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145118713378906 × 216)
floor (0.145118713378906 × 65536)
floor (9510.5)tx = 9510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122718811035156 × 216)
floor (0.122718811035156 × 65536)
floor (8042.5)ty = 8042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9510 / 8042 ti = "16/9510/8042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9510/8042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9510 ÷ 216
9510 ÷ 65536x = 0.145111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8042 ÷ 216
8042 ÷ 65536y = 0.122711181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145111083984375 × 2 - 1) × π
-0.70977783203125 × 3.1415926535Λ = -2.22983282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122711181640625 × 2 - 1) × π
0.75457763671875 × 3.1415926535Φ = 2.37057556001102 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22983282} λ = -2.22983282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37057556001102))-π/2
2×atan(10.7035510475309)-π/2
2×1.47763980257576-π/2
2.95527960515151-1.57079632675φ = 1.38448328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22983282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.760010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38448328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.325049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9510 KachelY 8042 -2.22983282 1.38448328 -127.760010 79.325049 Oben rechts KachelX + 1 9511 KachelY 8042 -2.22973695 1.38448328 -127.754517 79.325049 Unten links KachelX 9510 KachelY + 1 8043 -2.22983282 1.38446552 -127.760010 79.324031 Unten rechts KachelX + 1 9511 KachelY + 1 8043 -2.22973695 1.38446552 -127.754517 79.324031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38448328-1.38446552) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dl = 113.148959999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38448328-1.38446552) × R
1.77599999999778e-05 × 6371000dr = 113.148959999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22983282--2.22973695) × cos(1.38448328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185237015880315 × 6371000do = 113.14050385099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22983282--2.22973695) × cos(1.38446552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185254468494284 × 6371000du = 113.151163694157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38448328)-sin(1.38446552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185237015880315-0.185254468494284)× R²
abs(-2.22973695--2.22983282)×1.74526139692655e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74526139692655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74526139692655e-05× 40589641000000 ar = 12802.3334197482m²