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← | N 18 |
← 2 318.92 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 319.04 m ↓ |
↑ 2 319.04 m ↓ |
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N 18 |
← 2 319.20 m → 5 378 000 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580474853515625 y=0.448150634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580474853515625 × 214)
floor (0.580474853515625 × 16384)
floor (9510.5)tx = 9510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448150634765625 × 214)
floor (0.448150634765625 × 16384)
floor (7342.5)ty = 7342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9510 / 7342 ti = "14/9510/7342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9510/7342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9510 ÷ 214
9510 ÷ 16384x = 0.5804443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7342 ÷ 214
7342 ÷ 16384y = 0.4481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5804443359375 × 2 - 1) × π
0.160888671875 × 3.1415926535Λ = 0.50544667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
0.103759765625 × 3.1415926535Φ = 0.325970917416382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50544667} λ = 0.50544667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325970917416382))-π/2
2×atan(1.38537507800036)-π/2
2×0.945571614955334-π/2
1.89114322991067-1.57079632675φ = 0.32034690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50544667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32034690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.354525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9510 KachelY 7342 0.50544667 0.32034690 28.959961 18.354525 Oben rechts KachelX + 1 9511 KachelY 7342 0.50583016 0.32034690 28.981933 18.354525 Unten links KachelX 9510 KachelY + 1 7343 0.50544667 0.31998290 28.959961 18.333670 Unten rechts KachelX + 1 9511 KachelY + 1 7343 0.50583016 0.31998290 28.981933 18.333670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32034690-0.31998290) × R
0.000363999999999975 × 6371000dl = 2319.04399999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32034690-0.31998290) × R
0.000363999999999975 × 6371000dr = 2319.04399999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50544667-0.50583016) × cos(0.32034690) × R
0.000383490000000042 × 0.949126237829442 × 6371000do = 2318.9192618422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50544667-0.50583016) × cos(0.31998290) × R
0.000383490000000042 × 0.949240797031844 × 6371000du = 2319.19915457984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32034690)-sin(0.31998290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949126237829442-0.949240797031844)× R²
abs(0.50583016-0.50544667)×0.000114559202401776× R²
0.000383490000000042×0.000114559202401776× 6371000²
0.000383490000000042×0.000114559202401776× 40589641000000 ar = 5378000.40182602m²