↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 271.70 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 271.90 m ↓ |
↑ 2 271.90 m ↓ |
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N 21 |
← 2 272.02 m → 5 161 445 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580474853515625 y=0.438568115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580474853515625 × 214)
floor (0.580474853515625 × 16384)
floor (9510.5)tx = 9510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438568115234375 × 214)
floor (0.438568115234375 × 16384)
floor (7185.5)ty = 7185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9510 / 7185 ti = "14/9510/7185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9510/7185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9510 ÷ 214
9510 ÷ 16384x = 0.5804443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7185 ÷ 214
7185 ÷ 16384y = 0.43853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5804443359375 × 2 - 1) × π
0.160888671875 × 3.1415926535Λ = 0.50544667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43853759765625 × 2 - 1) × π
0.1229248046875 × 3.1415926535Φ = 0.386179663339172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50544667} λ = 0.50544667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386179663339172))-π/2
2×atan(1.47134899454284)-π/2
2×0.973860130050178-π/2
1.94772026010036-1.57079632675φ = 0.37692393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50544667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37692393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.596150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9510 KachelY 7185 0.50544667 0.37692393 28.959961 21.596150 Oben rechts KachelX + 1 9511 KachelY 7185 0.50583016 0.37692393 28.981933 21.596150 Unten links KachelX 9510 KachelY + 1 7186 0.50544667 0.37656733 28.959961 21.575719 Unten rechts KachelX + 1 9511 KachelY + 1 7186 0.50583016 0.37656733 28.981933 21.575719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37692393-0.37656733) × R
0.00035660000000004 × 6371000dl = 2271.89860000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37692393-0.37656733) × R
0.00035660000000004 × 6371000dr = 2271.89860000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50544667-0.50583016) × cos(0.37692393) × R
0.000383490000000042 × 0.929801217500619 × 6371000do = 2271.70408635777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50544667-0.50583016) × cos(0.37656733) × R
0.000383490000000042 × 0.929932409317731 × 6371000du = 2272.02461614566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37692393)-sin(0.37656733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929801217500619-0.929932409317731)× R²
abs(0.50583016-0.50544667)×0.000131191817111964× R²
0.000383490000000042×0.000131191817111964× 6371000²
0.000383490000000042×0.000131191817111964× 40589641000000 ar = 5161445.49369549m²