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← 11.021 km → | N 55 |
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↑ 11.035 km ↓ |
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N 55 |
← 11.049 km → 121.771 km² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464599609375 y=0.313232421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464599609375 × 211)
floor (0.464599609375 × 2048)
floor (951.5)tx = 951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313232421875 × 211)
floor (0.313232421875 × 2048)
floor (641.5)ty = 641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 951 / 641 ti = "11/951/641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/951/641.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 951 ÷ 211
951 ÷ 2048x = 0.46435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 641 ÷ 211
641 ÷ 2048y = 0.31298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46435546875 × 2 - 1) × π
-0.0712890625 × 3.1415926535Λ = -0.22396120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31298828125 × 2 - 1) × π
0.3740234375 × 3.1415926535Φ = 1.17502928348682 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22396120} λ = -0.22396120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17502928348682))-π/2
2×atan(3.23823776934257)-π/2
2×1.27127674715327-π/2
2.54255349430654-1.57079632675φ = 0.97175717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22396120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.832032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97175717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.677585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 951 KachelY 641 -0.22396120 0.97175717 -12.832032 55.677585 Oben rechts KachelX + 1 952 KachelY 641 -0.22089323 0.97175717 -12.656250 55.677585 Unten links KachelX 951 KachelY + 1 642 -0.22396120 0.97002511 -12.832032 55.578345 Unten rechts KachelX + 1 952 KachelY + 1 642 -0.22089323 0.97002511 -12.656250 55.578345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97175717-0.97002511) × R
0.00173205999999992 × 6371000dl = 11034.9542599995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97175717-0.97002511) × R
0.00173205999999992 × 6371000dr = 11034.9542599995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22396120--0.22089323) × cos(0.97175717) × R
0.00306797 × 0.563849194755044 × 6371000do = 11021.0171498019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22396120--0.22089323) × cos(0.97002511) × R
0.00306797 × 0.56527881810188 × 6371000du = 11048.9606204494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97175717)-sin(0.97002511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563849194755044-0.56527881810188)× R²
abs(-0.22089323--0.22396120)×0.00142962334683661× R²
0.00306797×0.00142962334683661× 6371000²
0.00306797×0.00142962334683661× 40589641000000 ar = 121770628.04994m²