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← | S 48 |
← 12.962 km → | S 48 |
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↑ 12.947 km ↓ |
↑ 12.947 km ↓ |
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S 48 |
← 12.932 km → 167.634 km² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464599609375 y=0.654541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464599609375 × 211)
floor (0.464599609375 × 2048)
floor (951.5)tx = 951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654541015625 × 211)
floor (0.654541015625 × 2048)
floor (1340.5)ty = 1340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 951 / 1340 ti = "11/951/1340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/951/1340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 951 ÷ 211
951 ÷ 2048x = 0.46435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1340 ÷ 211
1340 ÷ 2048y = 0.654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46435546875 × 2 - 1) × π
-0.0712890625 × 3.1415926535Λ = -0.22396120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654296875 × 2 - 1) × π
-0.30859375 × 3.1415926535Φ = -0.969475857916016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22396120} λ = -0.22396120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969475857916016))-π/2
2×atan(0.379281783557872)-π/2
2×0.362519268184134-π/2
0.725038536368268-1.57079632675φ = -0.84575779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22396120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.832032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84575779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.458352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 951 KachelY 1340 -0.22396120 -0.84575779 -12.832032 -48.458352 Oben rechts KachelX + 1 952 KachelY 1340 -0.22089323 -0.84575779 -12.656250 -48.458352 Unten links KachelX 951 KachelY + 1 1341 -0.22396120 -0.84779002 -12.832032 -48.574790 Unten rechts KachelX + 1 952 KachelY + 1 1341 -0.22089323 -0.84779002 -12.656250 -48.574790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84575779--0.84779002) × R
0.00203223000000008 × 6371000dl = 12947.3373300005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84575779--0.84779002) × R
0.00203223000000008 × 6371000dr = 12947.3373300005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22396120--0.22089323) × cos(-0.84575779) × R
0.00306797 × 0.663164286939641 × 6371000do = 12962.2336033895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22396120--0.22089323) × cos(-0.84779002) × R
0.00306797 × 0.661641847521221 × 6371000du = 12932.4759463847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84575779)-sin(-0.84779002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663164286939641-0.661641847521221)× R²
abs(-0.22089323--0.22396120)×0.00152243941842023× R²
0.00306797×0.00152243941842023× 6371000²
0.00306797×0.00152243941842023× 40589641000000 ar = 167633827.495054m²