↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 2 404.78 m → | N 10 |
→ |
↑ 2 404.86 m ↓ |
↑ 2 404.86 m ↓ |
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N 10 |
← 2 404.94 m → 5 783 348 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580291748046875 y=0.471588134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580291748046875 × 214)
floor (0.580291748046875 × 16384)
floor (9507.5)tx = 9507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471588134765625 × 214)
floor (0.471588134765625 × 16384)
floor (7726.5)ty = 7726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9507 / 7726 ti = "14/9507/7726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9507/7726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9507 ÷ 214
9507 ÷ 16384x = 0.58026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7726 ÷ 214
7726 ÷ 16384y = 0.4715576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58026123046875 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4715576171875 × 2 - 1) × π
0.056884765625 × 3.1415926535Φ = 0.178708761783569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50429618} λ = 0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178708761783569))-π/2
2×atan(1.19567246793767)-π/2
2×0.874280691007143-π/2
1.74856138201429-1.57079632675φ = 0.17776506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17776506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.185188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9507 KachelY 7726 0.50429618 0.17776506 28.894043 10.185188 Oben rechts KachelX + 1 9508 KachelY 7726 0.50467968 0.17776506 28.916016 10.185188 Unten links KachelX 9507 KachelY + 1 7727 0.50429618 0.17738759 28.894043 10.163560 Unten rechts KachelX + 1 9508 KachelY + 1 7727 0.50467968 0.17738759 28.916016 10.163560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17776506-0.17738759) × R
0.000377469999999991 × 6371000dl = 2404.86136999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17776506-0.17738759) × R
0.000377469999999991 × 6371000dr = 2404.86136999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50429618-0.50467968) × cos(0.17776506) × R
0.000383499999999981 × 0.984241355682506 × 6371000do = 2404.7757431498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50429618-0.50467968) × cos(0.17738759) × R
0.000383499999999981 × 0.984308033693819 × 6371000du = 2404.93865610127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17776506)-sin(0.17738759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984241355682506-0.984308033693819)× R²
abs(0.50467968-0.50429618)×6.66780113135479e-05× R²
0.000383499999999981×6.66780113135479e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.66780113135479e-05× 40589641000000 ar = 5783348.24841473m²