↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 317.01 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 317.13 m ↓ |
↑ 2 317.13 m ↓ |
|||
N 18 |
← 2 317.29 m → 5 369 153 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580291748046875 y=0.447723388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580291748046875 × 214)
floor (0.580291748046875 × 16384)
floor (9507.5)tx = 9507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447723388671875 × 214)
floor (0.447723388671875 × 16384)
floor (7335.5)ty = 7335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9507 / 7335 ti = "14/9507/7335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9507/7335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9507 ÷ 214
9507 ÷ 16384x = 0.58026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7335 ÷ 214
7335 ÷ 16384y = 0.44769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58026123046875 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44769287109375 × 2 - 1) × π
0.1046142578125 × 3.1415926535Φ = 0.328655383795105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50429618} λ = 0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328655383795105))-π/2
2×atan(1.3890990670445)-π/2
2×0.946845024014298-π/2
1.8936900480286-1.57079632675φ = 0.32289372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32289372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.500447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9507 KachelY 7335 0.50429618 0.32289372 28.894043 18.500447 Oben rechts KachelX + 1 9508 KachelY 7335 0.50467968 0.32289372 28.916016 18.500447 Unten links KachelX 9507 KachelY + 1 7336 0.50429618 0.32253002 28.894043 18.479609 Unten rechts KachelX + 1 9508 KachelY + 1 7336 0.50467968 0.32253002 28.916016 18.479609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32289372-0.32253002) × R
0.000363700000000022 × 6371000dl = 2317.13270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32289372-0.32253002) × R
0.000363700000000022 × 6371000dr = 2317.13270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50429618-0.50467968) × cos(0.32289372) × R
0.000383499999999981 × 0.948321177541623 × 6371000do = 2317.01274418202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50429618-0.50467968) × cos(0.32253002) × R
0.000383499999999981 × 0.948436521214896 × 6371000du = 2317.29456089903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32289372)-sin(0.32253002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948321177541623-0.948436521214896)× R²
abs(0.50467968-0.50429618)×0.00011534367327215× R²
0.000383499999999981×0.00011534367327215× 6371000²
0.000383499999999981×0.00011534367327215× 40589641000000 ar = 5369152.5584109m²