↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 316.17 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 316.24 m ↓ |
↑ 2 316.24 m ↓ |
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N 18 |
← 2 316.45 m → 5 365 125 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580291748046875 y=0.447540283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580291748046875 × 214)
floor (0.580291748046875 × 16384)
floor (9507.5)tx = 9507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447540283203125 × 214)
floor (0.447540283203125 × 16384)
floor (7332.5)ty = 7332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9507 / 7332 ti = "14/9507/7332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9507/7332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9507 ÷ 214
9507 ÷ 16384x = 0.58026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7332 ÷ 214
7332 ÷ 16384y = 0.447509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58026123046875 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447509765625 × 2 - 1) × π
0.10498046875 × 3.1415926535Φ = 0.329805869385986 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50429618} λ = 0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329805869385986))-π/2
2×atan(1.39069812517573)-π/2
2×0.947390439269512-π/2
1.89478087853902-1.57079632675φ = 0.32398455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32398455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.562947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9507 KachelY 7332 0.50429618 0.32398455 28.894043 18.562947 Oben rechts KachelX + 1 9508 KachelY 7332 0.50467968 0.32398455 28.916016 18.562947 Unten links KachelX 9507 KachelY + 1 7333 0.50429618 0.32362099 28.894043 18.542117 Unten rechts KachelX + 1 9508 KachelY + 1 7333 0.50467968 0.32362099 28.916016 18.542117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32398455-0.32362099) × R
0.000363559999999985 × 6371000dl = 2316.2407599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32398455-0.32362099) × R
0.000363559999999985 × 6371000dr = 2316.2407599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50429618-0.50467968) × cos(0.32398455) × R
0.000383499999999981 × 0.947974479886063 × 6371000do = 2316.16566525419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50429618-0.50467968) × cos(0.32362099) × R
0.000383499999999981 × 0.948090155225377 × 6371000du = 2316.44829232371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32398455)-sin(0.32362099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947974479886063-0.948090155225377)× R²
abs(0.50467968-0.50429618)×0.000115675339314336× R²
0.000383499999999981×0.000115675339314336× 6371000²
0.000383499999999981×0.000115675339314336× 40589641000000 ar = 5365124.69603865m²