↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 315.82 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 315.99 m ↓ |
↑ 2 315.99 m ↓ |
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N 18 |
← 2 316.11 m → 5 363 740 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580230712890625 y=0.447479248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580230712890625 × 214)
floor (0.580230712890625 × 16384)
floor (9506.5)tx = 9506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447479248046875 × 214)
floor (0.447479248046875 × 16384)
floor (7331.5)ty = 7331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9506 / 7331 ti = "14/9506/7331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9506/7331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9506 ÷ 214
9506 ÷ 16384x = 0.5802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7331 ÷ 214
7331 ÷ 16384y = 0.44744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5802001953125 × 2 - 1) × π
0.160400390625 × 3.1415926535Λ = 0.50391269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44744873046875 × 2 - 1) × π
0.1051025390625 × 3.1415926535Φ = 0.330189364582947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50391269} λ = 0.50391269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330189364582947))-π/2
2×atan(1.39123155350422)-π/2
2×0.94757220000005-π/2
1.8951444000001-1.57079632675φ = 0.32434807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50391269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.872070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32434807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.583776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9506 KachelY 7331 0.50391269 0.32434807 28.872070 18.583776 Oben rechts KachelX + 1 9507 KachelY 7331 0.50429618 0.32434807 28.894043 18.583776 Unten links KachelX 9506 KachelY + 1 7332 0.50391269 0.32398455 28.872070 18.562947 Unten rechts KachelX + 1 9507 KachelY + 1 7332 0.50429618 0.32398455 28.894043 18.562947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32434807-0.32398455) × R
0.000363520000000006 × 6371000dl = 2315.98592000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32434807-0.32398455) × R
0.000363520000000006 × 6371000dr = 2315.98592000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50391269-0.50429618) × cos(0.32434807) × R
0.000383489999999931 × 0.947858691995032 × 6371000do = 2315.8223751119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50391269-0.50429618) × cos(0.32398455) × R
0.000383489999999931 × 0.947974479886063 × 6371000du = 2316.10526979977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32434807)-sin(0.32398455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947858691995032-0.947974479886063)× R²
abs(0.50429618-0.50391269)×0.000115787891030616× R²
0.000383489999999931×0.000115787891030616× 6371000²
0.000383489999999931×0.000115787891030616× 40589641000000 ar = 5363739.66310346m²