↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 2 302.81 m → | N 19 |
→ |
↑ 2 302.99 m ↓ |
↑ 2 302.99 m ↓ |
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N 19 |
← 2 303.11 m → 5 303 695 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580230712890625 y=0.444732666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580230712890625 × 214)
floor (0.580230712890625 × 16384)
floor (9506.5)tx = 9506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444732666015625 × 214)
floor (0.444732666015625 × 16384)
floor (7286.5)ty = 7286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9506 / 7286 ti = "14/9506/7286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9506/7286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9506 ÷ 214
9506 ÷ 16384x = 0.5802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7286 ÷ 214
7286 ÷ 16384y = 0.4447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5802001953125 × 2 - 1) × π
0.160400390625 × 3.1415926535Λ = 0.50391269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
0.110595703125 × 3.1415926535Φ = 0.347446648446167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50391269} λ = 0.50391269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347446648446167))-π/2
2×atan(1.41544879220775)-π/2
2×0.955728121763829-π/2
1.91145624352766-1.57079632675φ = 0.34065992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50391269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.872070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34065992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.518376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9506 KachelY 7286 0.50391269 0.34065992 28.872070 19.518376 Oben rechts KachelX + 1 9507 KachelY 7286 0.50429618 0.34065992 28.894043 19.518376 Unten links KachelX 9506 KachelY + 1 7287 0.50391269 0.34029844 28.872070 19.497664 Unten rechts KachelX + 1 9507 KachelY + 1 7287 0.50429618 0.34029844 28.894043 19.497664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34065992-0.34029844) × R
0.000361480000000025 × 6371000dl = 2302.98908000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34065992-0.34029844) × R
0.000361480000000025 × 6371000dr = 2302.98908000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50391269-0.50429618) × cos(0.34065992) × R
0.000383489999999931 × 0.94253438546029 × 6371000do = 2302.81395063973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50391269-0.50429618) × cos(0.34029844) × R
0.000383489999999931 × 0.942655097658148 × 6371000du = 2303.10887646687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34065992)-sin(0.34029844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94253438546029-0.942655097658148)× R²
abs(0.50429618-0.50391269)×0.000120712197857697× R²
0.000383489999999931×0.000120712197857697× 6371000²
0.000383489999999931×0.000120712197857697× 40589641000000 ar = 5303695.04482625m²