↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 268.16 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 268.39 m ↓ |
↑ 2 268.39 m ↓ |
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N 21 |
← 2 268.49 m → 5 145 453 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580230712890625 y=0.437896728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580230712890625 × 214)
floor (0.580230712890625 × 16384)
floor (9506.5)tx = 9506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437896728515625 × 214)
floor (0.437896728515625 × 16384)
floor (7174.5)ty = 7174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9506 / 7174 ti = "14/9506/7174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9506/7174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9506 ÷ 214
9506 ÷ 16384x = 0.5802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7174 ÷ 214
7174 ÷ 16384y = 0.4378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5802001953125 × 2 - 1) × π
0.160400390625 × 3.1415926535Λ = 0.50391269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4378662109375 × 2 - 1) × π
0.124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.390398110505737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50391269} λ = 0.50391269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390398110505737))-π/2
2×atan(1.47756891251379)-π/2
2×0.975819761975221-π/2
1.95163952395044-1.57079632675φ = 0.38084320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50391269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.872070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38084320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.820708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9506 KachelY 7174 0.50391269 0.38084320 28.872070 21.820708 Oben rechts KachelX + 1 9507 KachelY 7174 0.50429618 0.38084320 28.894043 21.820708 Unten links KachelX 9506 KachelY + 1 7175 0.50391269 0.38048715 28.872070 21.800308 Unten rechts KachelX + 1 9507 KachelY + 1 7175 0.50429618 0.38048715 28.894043 21.800308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38084320-0.38048715) × R
0.000356049999999997 × 6371000dl = 2268.39454999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38084320-0.38048715) × R
0.000356049999999997 × 6371000dr = 2268.39454999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50391269-0.50429618) × cos(0.38084320) × R
0.000383489999999931 × 0.928351545339893 × 6371000do = 2268.16222589337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50391269-0.50429618) × cos(0.38048715) × R
0.000383489999999931 × 0.928483831483904 × 6371000du = 2268.48542935693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38084320)-sin(0.38048715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928351545339893-0.928483831483904)× R²
abs(0.50429618-0.50391269)×0.000132286144010507× R²
0.000383489999999931×0.000132286144010507× 6371000²
0.000383489999999931×0.000132286144010507× 40589641000000 ar = 5145453.46257845m²