↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 316.45 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
↑ 2 316.56 m ↓ |
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N 18 |
← 2 316.73 m → 5 366 517 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580047607421875 y=0.447601318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580047607421875 × 214)
floor (0.580047607421875 × 16384)
floor (9503.5)tx = 9503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447601318359375 × 214)
floor (0.447601318359375 × 16384)
floor (7333.5)ty = 7333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9503 / 7333 ti = "14/9503/7333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9503/7333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9503 ÷ 214
9503 ÷ 16384x = 0.58001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7333 ÷ 214
7333 ÷ 16384y = 0.44757080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58001708984375 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.50276220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44757080078125 × 2 - 1) × π
0.1048583984375 × 3.1415926535Φ = 0.329422374189026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50276220} λ = 0.50276220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329422374189026))-π/2
2×atan(1.39016490137522)-π/2
2×0.94720865634749-π/2
1.89441731269498-1.57079632675φ = 0.32362099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50276220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.806152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32362099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.542117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9503 KachelY 7333 0.50276220 0.32362099 28.806152 18.542117 Oben rechts KachelX + 1 9504 KachelY 7333 0.50314570 0.32362099 28.828125 18.542117 Unten links KachelX 9503 KachelY + 1 7334 0.50276220 0.32325738 28.806152 18.521284 Unten rechts KachelX + 1 9504 KachelY + 1 7334 0.50314570 0.32325738 28.828125 18.521284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32362099-0.32325738) × R
0.000363610000000014 × 6371000dl = 2316.55931000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32362099-0.32325738) × R
0.000363610000000014 × 6371000dr = 2316.55931000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50276220-0.50314570) × cos(0.32362099) × R
0.000383499999999981 × 0.948090155225377 × 6371000do = 2316.44829232371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50276220-0.50314570) × cos(0.32325738) × R
0.000383499999999981 × 0.948205721132895 × 6371000du = 2316.73065202088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32362099)-sin(0.32325738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948090155225377-0.948205721132895)× R²
abs(0.50314570-0.50276220)×0.000115565907517823× R²
0.000383499999999981×0.000115565907517823× 6371000²
0.000383499999999981×0.000115565907517823× 40589641000000 ar = 5366516.96833564m²