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← | N 79 |
← 111.58 m → | N 79 |
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↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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N 79 |
← 111.59 m → 12 456 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144996643066406 y=0.120475769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144996643066406 × 216)
floor (0.144996643066406 × 65536)
floor (9502.5)tx = 9502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120475769042969 × 216)
floor (0.120475769042969 × 65536)
floor (7895.5)ty = 7895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9502 / 7895 ti = "16/9502/7895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9502/7895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9502 ÷ 216
9502 ÷ 65536x = 0.144989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7895 ÷ 216
7895 ÷ 65536y = 0.120468139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144989013671875 × 2 - 1) × π
-0.71002197265625 × 3.1415926535Λ = -2.23059981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120468139648438 × 2 - 1) × π
0.759063720703125 × 3.1415926535Φ = 2.38466900849931 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23059981} λ = -2.23059981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38466900849931))-π/2
2×atan(10.8554690022417)-π/2
2×1.47893611788113-π/2
2.95787223576225-1.57079632675φ = 1.38707591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23059981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.803955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38707591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.473596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9502 KachelY 7895 -2.23059981 1.38707591 -127.803955 79.473596 Oben rechts KachelX + 1 9503 KachelY 7895 -2.23050394 1.38707591 -127.798462 79.473596 Unten links KachelX 9502 KachelY + 1 7896 -2.23059981 1.38705839 -127.803955 79.472592 Unten rechts KachelX + 1 9503 KachelY + 1 7896 -2.23050394 1.38705839 -127.798462 79.472592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38707591-1.38705839) × R
1.75200000001041e-05 × 6371000dl = 111.619920000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38707591-1.38705839) × R
1.75200000001041e-05 × 6371000dr = 111.619920000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23059981--2.23050394) × cos(1.38707591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182688634562412 × 6371000do = 111.583983708718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23059981--2.23050394) × cos(1.38705839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.182705859687153 × 6371000du = 111.594504604247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38707591)-sin(1.38705839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182688634562412-0.182705859687153)× R²
abs(-2.23050394--2.23059981)×1.72251247408384e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72251247408384e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72251247408384e-05× 40589641000000 ar = 12455.5825057321m²