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← | N 28 |
← 2 137.71 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 137.92 m ↓ |
↑ 2 137.92 m ↓ |
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N 28 |
← 2 138.11 m → 4 570 666 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579986572265625 y=0.415924072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579986572265625 × 214)
floor (0.579986572265625 × 16384)
floor (9502.5)tx = 9502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415924072265625 × 214)
floor (0.415924072265625 × 16384)
floor (6814.5)ty = 6814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9502 / 6814 ti = "14/9502/6814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9502/6814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9502 ÷ 214
9502 ÷ 16384x = 0.5799560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6814 ÷ 214
6814 ÷ 16384y = 0.4158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5799560546875 × 2 - 1) × π
0.159912109375 × 3.1415926535Λ = 0.50237871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4158935546875 × 2 - 1) × π
0.168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.528456381411499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50237871} λ = 0.50237871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528456381411499))-π/2
2×atan(1.69631182815787)-π/2
2×1.03812261302848-π/2
2.07624522605696-1.57079632675φ = 0.50544890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50237871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.784180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50544890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.960089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9502 KachelY 6814 0.50237871 0.50544890 28.784180 28.960089 Oben rechts KachelX + 1 9503 KachelY 6814 0.50276220 0.50544890 28.806152 28.960089 Unten links KachelX 9502 KachelY + 1 6815 0.50237871 0.50511333 28.784180 28.940862 Unten rechts KachelX + 1 9503 KachelY + 1 6815 0.50276220 0.50511333 28.806152 28.940862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50544890-0.50511333) × R
0.000335569999999952 × 6371000dl = 2137.91646999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50544890-0.50511333) × R
0.000335569999999952 × 6371000dr = 2137.91646999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50237871-0.50276220) × cos(0.50544890) × R
0.000383490000000042 × 0.874957205094802 × 6371000do = 2137.70838410492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50237871-0.50276220) × cos(0.50511333) × R
0.000383490000000042 × 0.875119638908872 × 6371000du = 2138.10524480185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50544890)-sin(0.50511333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874957205094802-0.875119638908872)× R²
abs(0.50276220-0.50237871)×0.000162433814070662× R²
0.000383490000000042×0.000162433814070662× 6371000²
0.000383490000000042×0.000162433814070662× 40589641000000 ar = 4570666.2328357m²