↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 313.04 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 313.18 m ↓ |
↑ 2 313.18 m ↓ |
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N 18 |
← 2 313.32 m → 5 350 812 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579925537109375 y=0.446868896484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579925537109375 × 214)
floor (0.579925537109375 × 16384)
floor (9501.5)tx = 9501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446868896484375 × 214)
floor (0.446868896484375 × 16384)
floor (7321.5)ty = 7321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9501 / 7321 ti = "14/9501/7321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9501/7321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9501 ÷ 214
9501 ÷ 16384x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7321 ÷ 214
7321 ÷ 16384y = 0.44683837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44683837890625 × 2 - 1) × π
0.1063232421875 × 3.1415926535Φ = 0.334024316552551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334024316552551))-π/2
2×atan(1.39657710310213)-π/2
2×0.949388582093348-π/2
1.8987771641867-1.57079632675φ = 0.32798084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32798084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.791918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9501 KachelY 7321 0.50199521 0.32798084 28.762207 18.791918 Oben rechts KachelX + 1 9502 KachelY 7321 0.50237871 0.32798084 28.784180 18.791918 Unten links KachelX 9501 KachelY + 1 7322 0.50199521 0.32761776 28.762207 18.771115 Unten rechts KachelX + 1 9502 KachelY + 1 7322 0.50237871 0.32761776 28.784180 18.771115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32798084-0.32761776) × R
0.000363080000000016 × 6371000dl = 2313.1826800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32798084-0.32761776) × R
0.000363080000000016 × 6371000dr = 2313.1826800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50237871) × cos(0.32798084) × R
0.000383499999999981 × 0.946694709294984 × 6371000do = 2313.03882928407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50237871) × cos(0.32761776) × R
0.000383499999999981 × 0.946811606636437 × 6371000du = 2313.32444204515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32798084)-sin(0.32761776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946694709294984-0.946811606636437)× R²
abs(0.50237871-0.50199521)×0.000116897341453592× R²
0.000383499999999981×0.000116897341453592× 6371000²
0.000383499999999981×0.000116897341453592× 40589641000000 ar = 5350811.75409594m²