↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 2 312.75 m → | N 18 |
→ |
↑ 2 312.86 m ↓ |
↑ 2 312.86 m ↓ |
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N 18 |
← 2 313.04 m → 5 349 414 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579925537109375 y=0.446807861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579925537109375 × 214)
floor (0.579925537109375 × 16384)
floor (9501.5)tx = 9501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446807861328125 × 214)
floor (0.446807861328125 × 16384)
floor (7320.5)ty = 7320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9501 / 7320 ti = "14/9501/7320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9501/7320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9501 ÷ 214
9501 ÷ 16384x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7320 ÷ 214
7320 ÷ 16384y = 0.44677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44677734375 × 2 - 1) × π
0.1064453125 × 3.1415926535Φ = 0.334407811749512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334407811749512))-π/2
2×atan(1.39711278642278)-π/2
2×0.949570097314447-π/2
1.89914019462889-1.57079632675φ = 0.32834387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32834387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.812718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9501 KachelY 7320 0.50199521 0.32834387 28.762207 18.812718 Oben rechts KachelX + 1 9502 KachelY 7320 0.50237871 0.32834387 28.784180 18.812718 Unten links KachelX 9501 KachelY + 1 7321 0.50199521 0.32798084 28.762207 18.791918 Unten rechts KachelX + 1 9502 KachelY + 1 7321 0.50237871 0.32798084 28.784180 18.791918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32834387-0.32798084) × R
0.000363029999999986 × 6371000dl = 2312.86412999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32834387-0.32798084) × R
0.000363029999999986 × 6371000dr = 2312.86412999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50237871) × cos(0.32834387) × R
0.000383499999999981 × 0.946577703277318 × 6371000do = 2312.75295099674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50237871) × cos(0.32798084) × R
0.000383499999999981 × 0.946694709294984 × 6371000du = 2313.03882928407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32834387)-sin(0.32798084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946577703277318-0.946694709294984)× R²
abs(0.50237871-0.50199521)×0.000117006017665622× R²
0.000383499999999981×0.000117006017665622× 6371000²
0.000383499999999981×0.000117006017665622× 40589641000000 ar = 5349413.9994799m²