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← | N 28 |
← 2 136.91 m → | N 28 |
→ |
↑ 2 137.15 m ↓ |
↑ 2 137.15 m ↓ |
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N 28 |
← 2 137.31 m → 4 567 335 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579864501953125 y=0.415802001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579864501953125 × 214)
floor (0.579864501953125 × 16384)
floor (9500.5)tx = 9500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415802001953125 × 214)
floor (0.415802001953125 × 16384)
floor (6812.5)ty = 6812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9500 / 6812 ti = "14/9500/6812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9500/6812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9500 ÷ 214
9500 ÷ 16384x = 0.579833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6812 ÷ 214
6812 ÷ 16384y = 0.415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579833984375 × 2 - 1) × π
0.15966796875 × 3.1415926535Λ = 0.50161172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415771484375 × 2 - 1) × π
0.16845703125 × 3.1415926535Φ = 0.52922337180542 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50161172} λ = 0.50161172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52922337180542))-π/2
2×atan(1.69761338211104)-π/2
2×1.0384580925906-π/2
2.07691618518119-1.57079632675φ = 0.50611986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50161172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.740235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50611986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.998532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9500 KachelY 6812 0.50161172 0.50611986 28.740235 28.998532 Oben rechts KachelX + 1 9501 KachelY 6812 0.50199521 0.50611986 28.762207 28.998532 Unten links KachelX 9500 KachelY + 1 6813 0.50161172 0.50578441 28.740235 28.979312 Unten rechts KachelX + 1 9501 KachelY + 1 6813 0.50199521 0.50578441 28.762207 28.979312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50611986-0.50578441) × R
0.000335450000000015 × 6371000dl = 2137.15195000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50611986-0.50578441) × R
0.000335450000000015 × 6371000dr = 2137.15195000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50161172-0.50199521) × cos(0.50611986) × R
0.000383490000000042 × 0.874632129167169 × 6371000do = 2136.91415379065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50161172-0.50199521) × cos(0.50578441) × R
0.000383490000000042 × 0.874794701823858 × 6371000du = 2137.31135370992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50611986)-sin(0.50578441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874632129167169-0.874794701823858)× R²
abs(0.50199521-0.50161172)×0.000162572656688842× R²
0.000383490000000042×0.000162572656688842× 6371000²
0.000383490000000042×0.000162572656688842× 40589641000000 ar = 4567334.73187667m²