↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 383.06 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 383.14 m ↓ |
↑ 2 383.14 m ↓ |
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N 12 |
← 2 383.26 m → 5 679 388 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579803466796875 y=0.464324951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579803466796875 × 214)
floor (0.579803466796875 × 16384)
floor (9499.5)tx = 9499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464324951171875 × 214)
floor (0.464324951171875 × 16384)
floor (7607.5)ty = 7607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9499 / 7607 ti = "14/9499/7607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9499/7607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9499 ÷ 214
9499 ÷ 16384x = 0.57977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7607 ÷ 214
7607 ÷ 16384y = 0.46429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57977294921875 × 2 - 1) × π
0.1595458984375 × 3.1415926535Λ = 0.50122822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46429443359375 × 2 - 1) × π
0.0714111328125 × 3.1415926535Φ = 0.224344690221863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50122822} λ = 0.50122822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224344690221863))-π/2
2×atan(1.25150232570487)-π/2
2×0.896641228619065-π/2
1.79328245723813-1.57079632675φ = 0.22248613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50122822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.718262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22248613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.747516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9499 KachelY 7607 0.50122822 0.22248613 28.718262 12.747516 Oben rechts KachelX + 1 9500 KachelY 7607 0.50161172 0.22248613 28.740235 12.747516 Unten links KachelX 9499 KachelY + 1 7608 0.50122822 0.22211207 28.718262 12.726084 Unten rechts KachelX + 1 9500 KachelY + 1 7608 0.50161172 0.22211207 28.740235 12.726084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22248613-0.22211207) × R
0.000374060000000009 × 6371000dl = 2383.13626000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22248613-0.22211207) × R
0.000374060000000009 × 6371000dr = 2383.13626000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50122822-0.50161172) × cos(0.22248613) × R
0.000383499999999981 × 0.975351886744073 × 6371000do = 2383.05629481611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50122822-0.50161172) × cos(0.22211207) × R
0.000383499999999981 × 0.975434356773038 × 6371000du = 2383.25779206478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22248613)-sin(0.22211207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975351886744073-0.975434356773038)× R²
abs(0.50161172-0.50122822)×8.24700289645541e-05× R²
0.000383499999999981×8.24700289645541e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.24700289645541e-05× 40589641000000 ar = 5679388.0297197m²