↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 398.10 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 398.24 m ↓ |
↑ 2 398.24 m ↓ |
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N 11 |
← 2 398.28 m → 5 751 425 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579742431640625 y=0.469207763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579742431640625 × 214)
floor (0.579742431640625 × 16384)
floor (9498.5)tx = 9498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469207763671875 × 214)
floor (0.469207763671875 × 16384)
floor (7687.5)ty = 7687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9498 / 7687 ti = "14/9498/7687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9498/7687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9498 ÷ 214
9498 ÷ 16384x = 0.5797119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7687 ÷ 214
7687 ÷ 16384y = 0.46917724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5797119140625 × 2 - 1) × π
0.159423828125 × 3.1415926535Λ = 0.50084473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46917724609375 × 2 - 1) × π
0.0616455078125 × 3.1415926535Φ = 0.193665074465027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50084473} λ = 0.50084473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.193665074465027))-π/2
2×atan(1.21368971919725)-π/2
2×0.881631012374472-π/2
1.76326202474894-1.57079632675φ = 0.19246570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50084473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.696289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19246570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.027472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9498 KachelY 7687 0.50084473 0.19246570 28.696289 11.027472 Oben rechts KachelX + 1 9499 KachelY 7687 0.50122822 0.19246570 28.718262 11.027472 Unten links KachelX 9498 KachelY + 1 7688 0.50084473 0.19208927 28.696289 11.005904 Unten rechts KachelX + 1 9499 KachelY + 1 7688 0.50122822 0.19208927 28.718262 11.005904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19246570-0.19208927) × R
0.000376429999999983 × 6371000dl = 2398.23552999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19246570-0.19208927) × R
0.000376429999999983 × 6371000dr = 2398.23552999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50084473-0.50122822) × cos(0.19246570) × R
0.000383490000000042 × 0.981535581079262 × 6371000do = 2398.10224860436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50084473-0.50122822) × cos(0.19208927) × R
0.000383490000000042 × 0.981607514933233 × 6371000du = 2398.27799846028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19246570)-sin(0.19208927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981535581079262-0.981607514933233)× R²
abs(0.50122822-0.50084473)×7.19338539714176e-05× R²
0.000383490000000042×7.19338539714176e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.19338539714176e-05× 40589641000000 ar = 5751424.8298646m²