↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 2 401.11 m → | N 10 |
→ |
↑ 2 401.17 m ↓ |
↑ 2 401.17 m ↓ |
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N 10 |
← 2 401.28 m → 5 765 664 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579559326171875 y=0.470245361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579559326171875 × 214)
floor (0.579559326171875 × 16384)
floor (9495.5)tx = 9495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470245361328125 × 214)
floor (0.470245361328125 × 16384)
floor (7704.5)ty = 7704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9495 / 7704 ti = "14/9495/7704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9495/7704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9495 ÷ 214
9495 ÷ 16384x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7704 ÷ 214
7704 ÷ 16384y = 0.47021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47021484375 × 2 - 1) × π
0.0595703125 × 3.1415926535Φ = 0.187145656116699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.187145656116699))-π/2
2×atan(1.20580290482819)-π/2
2×0.878429517922343-π/2
1.75685903584469-1.57079632675φ = 0.18606271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18606271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.660608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9495 KachelY 7704 0.49969424 0.18606271 28.630371 10.660608 Oben rechts KachelX + 1 9496 KachelY 7704 0.50007774 0.18606271 28.652344 10.660608 Unten links KachelX 9495 KachelY + 1 7705 0.49969424 0.18568582 28.630371 10.639014 Unten rechts KachelX + 1 9496 KachelY + 1 7705 0.50007774 0.18568582 28.652344 10.639014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18606271-0.18568582) × R
0.000376889999999991 × 6371000dl = 2401.16618999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18606271-0.18568582) × R
0.000376889999999991 × 6371000dr = 2401.16618999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.18606271) × R
0.000383500000000037 × 0.982740213805655 × 6371000do = 2401.10803547699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.18568582) × R
0.000383500000000037 × 0.982809865266929 × 6371000du = 2401.27821339481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18606271)-sin(0.18568582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982740213805655-0.982809865266929)× R²
abs(0.50007774-0.49969424)×6.96514612738008e-05× R²
0.000383500000000037×6.96514612738008e-05× 6371000²
0.000383500000000037×6.96514612738008e-05× 40589641000000 ar = 5765663.81430513m²