↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 2 274.64 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 274.77 m ↓ |
↑ 2 274.77 m ↓ |
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N 21 |
← 2 274.96 m → 5 174 633 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579559326171875 y=0.439117431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579559326171875 × 214)
floor (0.579559326171875 × 16384)
floor (9495.5)tx = 9495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439117431640625 × 214)
floor (0.439117431640625 × 16384)
floor (7194.5)ty = 7194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9495 / 7194 ti = "14/9495/7194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9495/7194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9495 ÷ 214
9495 ÷ 16384x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7194 ÷ 214
7194 ÷ 16384y = 0.4390869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4390869140625 × 2 - 1) × π
0.121826171875 × 3.1415926535Φ = 0.382728206566528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382728206566528))-π/2
2×atan(1.46627945077888)-π/2
2×0.972254528832296-π/2
1.94450905766459-1.57079632675φ = 0.37371273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37371273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.412162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9495 KachelY 7194 0.49969424 0.37371273 28.630371 21.412162 Oben rechts KachelX + 1 9496 KachelY 7194 0.50007774 0.37371273 28.652344 21.412162 Unten links KachelX 9495 KachelY + 1 7195 0.49969424 0.37335568 28.630371 21.391705 Unten rechts KachelX + 1 9496 KachelY + 1 7195 0.50007774 0.37335568 28.652344 21.391705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37371273-0.37335568) × R
0.00035704999999997 × 6371000dl = 2274.76554999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37371273-0.37335568) × R
0.00035704999999997 × 6371000dr = 2274.76554999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.37371273) × R
0.000383500000000037 × 0.930978342465356 × 6371000do = 2274.63936811146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.37335568) × R
0.000383500000000037 × 0.93110863293843 × 6371000du = 2274.95770402308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37371273)-sin(0.37335568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930978342465356-0.93110863293843)× R²
abs(0.50007774-0.49969424)×0.000130290473073558× R²
0.000383500000000037×0.000130290473073558× 6371000²
0.000383500000000037×0.000130290473073558× 40589641000000 ar = 5174633.39801019m²