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← | N 21 |
← 2 272.72 m → | N 21 |
→ |
↑ 2 272.85 m ↓ |
↑ 2 272.85 m ↓ |
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N 21 |
← 2 273.04 m → 5 165 934 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579559326171875 y=0.438751220703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579559326171875 × 214)
floor (0.579559326171875 × 16384)
floor (9495.5)tx = 9495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438751220703125 × 214)
floor (0.438751220703125 × 16384)
floor (7188.5)ty = 7188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9495 / 7188 ti = "14/9495/7188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9495/7188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9495 ÷ 214
9495 ÷ 16384x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7188 ÷ 214
7188 ÷ 16384y = 0.438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438720703125 × 2 - 1) × π
0.12255859375 × 3.1415926535Φ = 0.385029177748291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385029177748291))-π/2
2×atan(1.46965720210348)-π/2
2×0.973325155441821-π/2
1.94665031088364-1.57079632675φ = 0.37585398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37585398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.534847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9495 KachelY 7188 0.49969424 0.37585398 28.630371 21.534847 Oben rechts KachelX + 1 9496 KachelY 7188 0.50007774 0.37585398 28.652344 21.534847 Unten links KachelX 9495 KachelY + 1 7189 0.49969424 0.37549723 28.630371 21.514406 Unten rechts KachelX + 1 9496 KachelY + 1 7189 0.50007774 0.37549723 28.652344 21.514406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37585398-0.37549723) × R
0.000356749999999961 × 6371000dl = 2272.85424999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37585398-0.37549723) × R
0.000356749999999961 × 6371000dr = 2272.85424999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.37585398) × R
0.000383500000000037 × 0.930194493234809 × 6371000do = 2272.72420613922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.37549723) × R
0.000383500000000037 × 0.930325385201914 × 6371000du = 2273.04401166827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37585398)-sin(0.37549723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930194493234809-0.930325385201914)× R²
abs(0.50007774-0.49969424)×0.00013089196710514× R²
0.000383500000000037×0.00013089196710514× 6371000²
0.000383500000000037×0.00013089196710514× 40589641000000 ar = 5165934.36146815m²