↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 132.59 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 132.76 m ↓ |
↑ 2 132.76 m ↓ |
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N 29 |
← 2 132.99 m → 4 548 719 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579559326171875 y=0.415130615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579559326171875 × 214)
floor (0.579559326171875 × 16384)
floor (9495.5)tx = 9495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415130615234375 × 214)
floor (0.415130615234375 × 16384)
floor (6801.5)ty = 6801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9495 / 6801 ti = "14/9495/6801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9495/6801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9495 ÷ 214
9495 ÷ 16384x = 0.57952880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6801 ÷ 214
6801 ÷ 16384y = 0.41510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57952880859375 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Λ = 0.49969424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41510009765625 × 2 - 1) × π
0.1697998046875 × 3.1415926535Φ = 0.533441818971985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49969424} λ = 0.49969424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533441818971985))-π/2
2×atan(1.70478980050144)-π/2
2×1.04030099806816-π/2
2.08060199613632-1.57079632675φ = 0.50980567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49969424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.630371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50980567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.209713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9495 KachelY 6801 0.49969424 0.50980567 28.630371 29.209713 Oben rechts KachelX + 1 9496 KachelY 6801 0.50007774 0.50980567 28.652344 29.209713 Unten links KachelX 9495 KachelY + 1 6802 0.49969424 0.50947091 28.630371 29.190533 Unten rechts KachelX + 1 9496 KachelY + 1 6802 0.50007774 0.50947091 28.652344 29.190533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50980567-0.50947091) × R
0.00033475999999999 × 6371000dl = 2132.75595999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50980567-0.50947091) × R
0.00033475999999999 × 6371000dr = 2132.75595999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.50980567) × R
0.000383500000000037 × 0.872839358650314 × 6371000do = 2132.58963894431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49969424-0.50007774) × cos(0.50947091) × R
0.000383500000000037 × 0.873002675176854 × 6371000du = 2132.98866670229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50980567)-sin(0.50947091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872839358650314-0.873002675176854)× R²
abs(0.50007774-0.49969424)×0.000163316526539559× R²
0.000383500000000037×0.000163316526539559× 6371000²
0.000383500000000037×0.000163316526539559× 40589641000000 ar = 4548718.81958552m²