↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 391.93 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 392.06 m ↓ |
↑ 2 392.06 m ↓ |
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N 11 |
← 2 392.12 m → 5 721 861 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579498291015625 y=0.467132568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579498291015625 × 214)
floor (0.579498291015625 × 16384)
floor (9494.5)tx = 9494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467132568359375 × 214)
floor (0.467132568359375 × 16384)
floor (7653.5)ty = 7653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9494 / 7653 ti = "14/9494/7653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9494/7653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9494 ÷ 214
9494 ÷ 16384x = 0.5794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7653 ÷ 214
7653 ÷ 16384y = 0.46710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5794677734375 × 2 - 1) × π
0.158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.49931075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
0.0657958984375 × 3.1415926535Φ = 0.206703911161682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49931075} λ = 0.49931075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206703911161682))-π/2
2×atan(1.22961844158003)-π/2
2×0.888021906141235-π/2
1.77604381228247-1.57079632675φ = 0.20524749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49931075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.608399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20524749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.759815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9494 KachelY 7653 0.49931075 0.20524749 28.608399 11.759815 Oben rechts KachelX + 1 9495 KachelY 7653 0.49969424 0.20524749 28.630371 11.759815 Unten links KachelX 9494 KachelY + 1 7654 0.49931075 0.20487203 28.608399 11.738303 Unten rechts KachelX + 1 9495 KachelY + 1 7654 0.49969424 0.20487203 28.630371 11.738303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20524749-0.20487203) × R
0.000375459999999994 × 6371000dl = 2392.05565999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20524749-0.20487203) × R
0.000375459999999994 × 6371000dr = 2392.05565999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49931075-0.49969424) × cos(0.20524749) × R
0.000383489999999986 × 0.979010573699236 × 6371000do = 2391.93311322827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49931075-0.49969424) × cos(0.20487203) × R
0.000383489999999986 × 0.979087026992179 × 6371000du = 2392.11990504433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20524749)-sin(0.20487203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979010573699236-0.979087026992179)× R²
abs(0.49969424-0.49931075)×7.6453292942924e-05× R²
0.000383489999999986×7.6453292942924e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.6453292942924e-05× 40589641000000 ar = 5721860.6172669m²