↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 333.64 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 333.76 m ↓ |
↑ 2 333.76 m ↓ |
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N 17 |
← 2 333.90 m → 5 446 462 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579376220703125 y=0.451446533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579376220703125 × 214)
floor (0.579376220703125 × 16384)
floor (9492.5)tx = 9492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451446533203125 × 214)
floor (0.451446533203125 × 16384)
floor (7396.5)ty = 7396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9492 / 7396 ti = "14/9492/7396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9492/7396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9492 ÷ 214
9492 ÷ 16384x = 0.579345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7396 ÷ 214
7396 ÷ 16384y = 0.451416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579345703125 × 2 - 1) × π
0.15869140625 × 3.1415926535Λ = 0.49854376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451416015625 × 2 - 1) × π
0.09716796875 × 3.1415926535Φ = 0.305262176780518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49854376} λ = 0.49854376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305262176780518))-π/2
2×atan(1.3569807252109)-π/2
2×0.935712535176038-π/2
1.87142507035208-1.57079632675φ = 0.30062874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49854376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.564453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30062874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.224758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9492 KachelY 7396 0.49854376 0.30062874 28.564453 17.224758 Oben rechts KachelX + 1 9493 KachelY 7396 0.49892725 0.30062874 28.586426 17.224758 Unten links KachelX 9492 KachelY + 1 7397 0.49854376 0.30026243 28.564453 17.203770 Unten rechts KachelX + 1 9493 KachelY + 1 7397 0.49892725 0.30026243 28.586426 17.203770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30062874-0.30026243) × R
0.000366309999999981 × 6371000dl = 2333.76100999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30062874-0.30026243) × R
0.000366309999999981 × 6371000dr = 2333.76100999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49854376-0.49892725) × cos(0.30062874) × R
0.000383489999999986 × 0.955150494934179 × 6371000do = 2333.63781589892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49854376-0.49892725) × cos(0.30026243) × R
0.000383489999999986 × 0.955258902861887 × 6371000du = 2333.90267975125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30062874)-sin(0.30026243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955150494934179-0.955258902861887)× R²
abs(0.49892725-0.49854376)×0.000108407927707388× R²
0.000383489999999986×0.000108407927707388× 6371000²
0.000383489999999986×0.000108407927707388× 40589641000000 ar = 5446462.07157356m²