↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 103.13 m → | N 80 |
→ |
↑ 103.15 m ↓ |
↑ 103.15 m ↓ |
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N 80 |
← 103.14 m → 10 638 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144844055175781 y=0.107734680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144844055175781 × 216)
floor (0.144844055175781 × 65536)
floor (9492.5)tx = 9492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107734680175781 × 216)
floor (0.107734680175781 × 65536)
floor (7060.5)ty = 7060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9492 / 7060 ti = "16/9492/7060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9492/7060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9492 ÷ 216
9492 ÷ 65536x = 0.14483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7060 ÷ 216
7060 ÷ 65536y = 0.10772705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14483642578125 × 2 - 1) × π
-0.7103271484375 × 3.1415926535Λ = -2.23155855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10772705078125 × 2 - 1) × π
0.7845458984375 × 3.1415926535Φ = 2.46472363086481 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23155855} λ = -2.23155855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46472363086481))-π/2
2×atan(11.7602315377966)-π/2
2×1.48596804489701-π/2
2.97193608979403-1.57079632675φ = 1.40113976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23155855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.858887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40113976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.279395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9492 KachelY 7060 -2.23155855 1.40113976 -127.858887 80.279395 Oben rechts KachelX + 1 9493 KachelY 7060 -2.23146268 1.40113976 -127.853394 80.279395 Unten links KachelX 9492 KachelY + 1 7061 -2.23155855 1.40112357 -127.858887 80.278467 Unten rechts KachelX + 1 9493 KachelY + 1 7061 -2.23146268 1.40112357 -127.853394 80.278467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40113976-1.40112357) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dl = 103.146489999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40113976-1.40112357) × R
1.61899999999715e-05 × 6371000dr = 103.146489999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23155855--2.23146268) × cos(1.40113976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.168843856561027 × 6371000do = 103.127762627108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23155855--2.23146268) × cos(1.40112357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.168859814096019 × 6371000du = 103.137509294319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40113976)-sin(1.40112357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168843856561027-0.168859814096019)× R²
abs(-2.23146268--2.23155855)×1.59575349910901e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.59575349910901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.59575349910901e-05× 40589641000000 ar = 10637.7694037363m²