↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 2 281.27 m → | N 20 |
→ |
↑ 2 281.39 m ↓ |
↑ 2 281.39 m ↓ |
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N 20 |
← 2 281.59 m → 5 204 833 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579315185546875 y=0.440399169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579315185546875 × 214)
floor (0.579315185546875 × 16384)
floor (9491.5)tx = 9491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440399169921875 × 214)
floor (0.440399169921875 × 16384)
floor (7215.5)ty = 7215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9491 / 7215 ti = "14/9491/7215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9491/7215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9491 ÷ 214
9491 ÷ 16384x = 0.57928466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7215 ÷ 214
7215 ÷ 16384y = 0.44036865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57928466796875 × 2 - 1) × π
0.1585693359375 × 3.1415926535Λ = 0.49816026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44036865234375 × 2 - 1) × π
0.1192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.374674807430359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49816026} λ = 0.49816026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374674807430359))-π/2
2×atan(1.45451833914576)-π/2
2×0.968500277729173-π/2
1.93700055545835-1.57079632675φ = 0.36620423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49816026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.542480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36620423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.981957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9491 KachelY 7215 0.49816026 0.36620423 28.542480 20.981957 Oben rechts KachelX + 1 9492 KachelY 7215 0.49854376 0.36620423 28.564453 20.981957 Unten links KachelX 9491 KachelY + 1 7216 0.49816026 0.36584614 28.542480 20.961440 Unten rechts KachelX + 1 9492 KachelY + 1 7216 0.49854376 0.36584614 28.564453 20.961440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36620423-0.36584614) × R
0.000358090000000033 × 6371000dl = 2281.39139000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36620423-0.36584614) × R
0.000358090000000033 × 6371000dr = 2281.39139000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49816026-0.49854376) × cos(0.36620423) × R
0.000383499999999981 × 0.933693234900682 × 6371000do = 2281.27260642817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49816026-0.49854376) × cos(0.36584614) × R
0.000383499999999981 × 0.933821397730396 × 6371000du = 2281.58574391451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36620423)-sin(0.36584614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933693234900682-0.933821397730396)× R²
abs(0.49854376-0.49816026)×0.000128162829714396× R²
0.000383499999999981×0.000128162829714396× 6371000²
0.000383499999999981×0.000128162829714396× 40589641000000 ar = 5204832.93274804m²