↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 7 573.10 m → | N 67 |
→ |
↑ 7 583.85 m ↓ |
↑ 7 583.85 m ↓ |
|||
N 67 |
← 7 594.55 m → 57 514 563 m² |
N 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463623046875 y=0.245361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463623046875 × 211)
floor (0.463623046875 × 2048)
floor (949.5)tx = 949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245361328125 × 211)
floor (0.245361328125 × 2048)
floor (502.5)ty = 502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 949 / 502 ti = "11/949/502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/949/502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 949 ÷ 211
949 ÷ 2048x = 0.46337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 502 ÷ 211
502 ÷ 2048y = 0.2451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46337890625 × 2 - 1) × π
-0.0732421875 × 3.1415926535Λ = -0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2451171875 × 2 - 1) × π
0.509765625 × 3.1415926535Φ = 1.60147594250684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23009712} λ = -0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60147594250684))-π/2
2×atan(4.96034821300164)-π/2
2×1.37186398089313-π/2
2.74372796178627-1.57079632675φ = 1.17293164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17293164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.204033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 949 KachelY 502 -0.23009712 1.17293164 -13.183594 67.204033 Oben rechts KachelX + 1 950 KachelY 502 -0.22702916 1.17293164 -13.007813 67.204033 Unten links KachelX 949 KachelY + 1 503 -0.23009712 1.17174127 -13.183594 67.135829 Unten rechts KachelX + 1 950 KachelY + 1 503 -0.22702916 1.17174127 -13.007813 67.135829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17293164-1.17174127) × R
0.00119037 × 6371000dl = 7583.84726999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17293164-1.17174127) × R
0.00119037 × 6371000dr = 7583.84726999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(1.17293164) × R
0.00306795999999998 × 0.387450702311745 × 6371000do = 7573.10102820847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23009712--0.22702916) × cos(1.17174127) × R
0.00306795999999998 × 0.388547818251162 × 6371000du = 7594.54522691372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17293164)-sin(1.17174127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387450702311745-0.388547818251162)× R²
abs(-0.22702916--0.23009712)×0.00109711593941736× R²
0.00306795999999998×0.00109711593941736× 6371000²
0.00306795999999998×0.00109711593941736× 40589641000000 ar = 57514563.1135294m²