↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 103.19 m → | N 80 |
→ |
↑ 103.21 m ↓ |
↑ 103.21 m ↓ |
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N 80 |
← 103.20 m → 10 650 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144783020019531 y=0.107810974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144783020019531 × 216)
floor (0.144783020019531 × 65536)
floor (9488.5)tx = 9488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107810974121094 × 216)
floor (0.107810974121094 × 65536)
floor (7065.5)ty = 7065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9488 / 7065 ti = "16/9488/7065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9488/7065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9488 ÷ 216
9488 ÷ 65536x = 0.144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7065 ÷ 216
7065 ÷ 65536y = 0.107803344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144775390625 × 2 - 1) × π
-0.71044921875 × 3.1415926535Λ = -2.23194205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107803344726562 × 2 - 1) × π
0.784393310546875 × 3.1415926535Φ = 2.46424426186861 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23194205} λ = -2.23194205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46424426186861))-π/2
2×atan(11.7545953984124)-π/2
2×1.48592756608065-π/2
2.97185513216131-1.57079632675φ = 1.40105881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23194205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.880860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40105881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.274757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9488 KachelY 7065 -2.23194205 1.40105881 -127.880860 80.274757 Oben rechts KachelX + 1 9489 KachelY 7065 -2.23184617 1.40105881 -127.875366 80.274757 Unten links KachelX 9488 KachelY + 1 7066 -2.23194205 1.40104261 -127.880860 80.273828 Unten rechts KachelX + 1 9489 KachelY + 1 7066 -2.23184617 1.40104261 -127.875366 80.273828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40105881-1.40104261) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dl = 103.210200000846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40105881-1.40104261) × R
1.62000000001328e-05 × 6371000dr = 103.210200000846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23194205--2.23184617) × cos(1.40105881) × R
9.58799999999371e-05 × 0.168923643793332 × 6371000do = 103.187257818082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23194205--2.23184617) × cos(1.40104261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.168939610963241 × 6371000du = 103.197011387453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40105881)-sin(1.40104261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168923643793332-0.168939610963241)× R²
abs(-2.23184617--2.23194205)×1.59671699090924e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.59671699090924e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.59671699090924e-05× 40589641000000 ar = 10650.4808511125m²