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← | N 81 |
← 88.08 m → | N 81 |
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↑ 88.05 m ↓ |
↑ 88.05 m ↓ |
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N 81 |
← 88.09 m → 7 755 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144783020019531 y=0.0822982788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144783020019531 × 216)
floor (0.144783020019531 × 65536)
floor (9488.5)tx = 9488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0822982788085938 × 216)
floor (0.0822982788085938 × 65536)
floor (5393.5)ty = 5393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9488 / 5393 ti = "16/9488/5393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9488/5393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9488 ÷ 216
9488 ÷ 65536x = 0.144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5393 ÷ 216
5393 ÷ 65536y = 0.0822906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144775390625 × 2 - 1) × π
-0.71044921875 × 3.1415926535Λ = -2.23194205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0822906494140625 × 2 - 1) × π
0.835418701171875 × 3.1415926535Φ = 2.62454525419807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23194205} λ = -2.23194205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62454525419807))-π/2
2×atan(13.7982980410421)-π/2
2×1.49845010486584-π/2
2.99690020973168-1.57079632675φ = 1.42610388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23194205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.880860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42610388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.709733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9488 KachelY 5393 -2.23194205 1.42610388 -127.880860 81.709733 Oben rechts KachelX + 1 9489 KachelY 5393 -2.23184617 1.42610388 -127.875366 81.709733 Unten links KachelX 9488 KachelY + 1 5394 -2.23194205 1.42609006 -127.880860 81.708942 Unten rechts KachelX + 1 9489 KachelY + 1 5394 -2.23184617 1.42609006 -127.875366 81.708942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42610388-1.42609006) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dl = 88.0472200010465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42610388-1.42609006) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dr = 88.0472200010465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23194205--2.23184617) × cos(1.42610388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.144188097168809 × 6371000do = 88.077512553893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23194205--2.23184617) × cos(1.42609006) × R
9.58799999999371e-05 × 0.14420177274016 × 6371000du = 88.0858662968927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42610388)-sin(1.42609006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144188097168809-0.14420177274016)× R²
abs(-2.23184617--2.23194205)×1.36755713512071e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.36755713512071e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.36755713512071e-05× 40589641000000 ar = 7755.34788710576m²