↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 393.11 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 393.14 m ↓ |
↑ 2 393.14 m ↓ |
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N 11 |
← 2 393.30 m → 5 727 269 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579071044921875 y=0.467498779296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579071044921875 × 214)
floor (0.579071044921875 × 16384)
floor (9487.5)tx = 9487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467498779296875 × 214)
floor (0.467498779296875 × 16384)
floor (7659.5)ty = 7659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9487 / 7659 ti = "14/9487/7659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9487/7659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9487 ÷ 214
9487 ÷ 16384x = 0.57904052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7659 ÷ 214
7659 ÷ 16384y = 0.46746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57904052734375 × 2 - 1) × π
0.1580810546875 × 3.1415926535Λ = 0.49662628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
0.0650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.204402939979919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49662628} λ = 0.49662628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204402939979919))-π/2
2×atan(1.22679237757418)-π/2
2×0.886895305390237-π/2
1.77379061078047-1.57079632675φ = 0.20299428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49662628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.454590° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20299428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.630716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9487 KachelY 7659 0.49662628 0.20299428 28.454590 11.630716 Oben rechts KachelX + 1 9488 KachelY 7659 0.49700978 0.20299428 28.476563 11.630716 Unten links KachelX 9487 KachelY + 1 7660 0.49662628 0.20261865 28.454590 11.609193 Unten rechts KachelX + 1 9488 KachelY + 1 7660 0.49700978 0.20261865 28.476563 11.609193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20299428-0.20261865) × R
0.000375629999999988 × 6371000dl = 2393.13872999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20299428-0.20261865) × R
0.000375629999999988 × 6371000dr = 2393.13872999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49662628-0.49700978) × cos(0.20299428) × R
0.000383500000000037 × 0.979467313631928 × 6371000do = 2393.11142884987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49662628-0.49700978) × cos(0.20261865) × R
0.000383500000000037 × 0.979542972675751 × 6371000du = 2393.29628496498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20299428)-sin(0.20261865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979467313631928-0.979542972675751)× R²
abs(0.49700978-0.49662628)×7.56590438235616e-05× R²
0.000383500000000037×7.56590438235616e-05× 6371000²
0.000383500000000037×7.56590438235616e-05× 40589641000000 ar = 5727268.90609289m²