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← | N 81 |
← 88.07 m → | N 81 |
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↑ 88.05 m ↓ |
↑ 88.05 m ↓ |
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N 81 |
← 88.08 m → 7 755 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144752502441406 y=0.0822982788085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144752502441406 × 216)
floor (0.144752502441406 × 65536)
floor (9486.5)tx = 9486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0822982788085938 × 216)
floor (0.0822982788085938 × 65536)
floor (5393.5)ty = 5393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9486 / 5393 ti = "16/9486/5393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9486/5393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9486 ÷ 216
9486 ÷ 65536x = 0.144744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5393 ÷ 216
5393 ÷ 65536y = 0.0822906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144744873046875 × 2 - 1) × π
-0.71051025390625 × 3.1415926535Λ = -2.23213379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0822906494140625 × 2 - 1) × π
0.835418701171875 × 3.1415926535Φ = 2.62454525419807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23213379} λ = -2.23213379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62454525419807))-π/2
2×atan(13.7982980410421)-π/2
2×1.49845010486584-π/2
2.99690020973168-1.57079632675φ = 1.42610388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23213379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.891845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42610388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.709733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9486 KachelY 5393 -2.23213379 1.42610388 -127.891845 81.709733 Oben rechts KachelX + 1 9487 KachelY 5393 -2.23203792 1.42610388 -127.886353 81.709733 Unten links KachelX 9486 KachelY + 1 5394 -2.23213379 1.42609006 -127.891845 81.708942 Unten rechts KachelX + 1 9487 KachelY + 1 5394 -2.23203792 1.42609006 -127.886353 81.708942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42610388-1.42609006) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dl = 88.0472200010465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42610388-1.42609006) × R
1.38200000001643e-05 × 6371000dr = 88.0472200010465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23213379--2.23203792) × cos(1.42610388) × R
9.58699999999979e-05 × 0.144188097168809 × 6371000do = 88.0683263302782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23213379--2.23203792) × cos(1.42609006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.14420177274016 × 6371000du = 88.0766792020073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42610388)-sin(1.42609006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144188097168809-0.14420177274016)× R²
abs(-2.23203792--2.23213379)×1.36755713512071e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36755713512071e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36755713512071e-05× 40589641000000 ar = 7754.53902729767m²