↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 393.42 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 393.52 m ↓ |
↑ 2 393.52 m ↓ |
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N 11 |
← 2 393.60 m → 5 728 918 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578948974609375 y=0.467620849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578948974609375 × 214)
floor (0.578948974609375 × 16384)
floor (9485.5)tx = 9485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467620849609375 × 214)
floor (0.467620849609375 × 16384)
floor (7661.5)ty = 7661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9485 / 7661 ti = "14/9485/7661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9485/7661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9485 ÷ 214
9485 ÷ 16384x = 0.57891845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7661 ÷ 214
7661 ÷ 16384y = 0.46759033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57891845703125 × 2 - 1) × π
0.1578369140625 × 3.1415926535Λ = 0.49585929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46759033203125 × 2 - 1) × π
0.0648193359375 × 3.1415926535Φ = 0.203635949585999 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49585929} λ = 0.49585929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203635949585999))-π/2
2×atan(1.2258518003582)-π/2
2×0.886519655373343-π/2
1.77303931074669-1.57079632675φ = 0.20224298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49585929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.410645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20224298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.587669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9485 KachelY 7661 0.49585929 0.20224298 28.410645 11.587669 Oben rechts KachelX + 1 9486 KachelY 7661 0.49624278 0.20224298 28.432617 11.587669 Unten links KachelX 9485 KachelY + 1 7662 0.49585929 0.20186729 28.410645 11.566144 Unten rechts KachelX + 1 9486 KachelY + 1 7662 0.49624278 0.20186729 28.432617 11.566144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20224298-0.20186729) × R
0.000375689999999984 × 6371000dl = 2393.5209899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20224298-0.20186729) × R
0.000375689999999984 × 6371000dr = 2393.5209899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49585929-0.49624278) × cos(0.20224298) × R
0.000383489999999986 × 0.979618501542808 × 6371000do = 2393.41841152694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49585929-0.49624278) × cos(0.20186729) × R
0.000383489999999986 × 0.979693896168297 × 6371000du = 2393.60261679102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20224298)-sin(0.20186729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979618501542808-0.979693896168297)× R²
abs(0.49624278-0.49585929)×7.53946254895554e-05× R²
0.000383489999999986×7.53946254895554e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.53946254895554e-05× 40589641000000 ar = 5728917.72280821m²