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← | N 81 |
← 87.83 m → | N 81 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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N 81 |
← 87.84 m → 7 717 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144737243652344 y=0.0818405151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144737243652344 × 216)
floor (0.144737243652344 × 65536)
floor (9485.5)tx = 9485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818405151367188 × 216)
floor (0.0818405151367188 × 65536)
floor (5363.5)ty = 5363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9485 / 5363 ti = "16/9485/5363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9485/5363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9485 ÷ 216
9485 ÷ 65536x = 0.144729614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5363 ÷ 216
5363 ÷ 65536y = 0.0818328857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144729614257812 × 2 - 1) × π
-0.710540771484375 × 3.1415926535Λ = -2.23222967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0818328857421875 × 2 - 1) × π
0.836334228515625 × 3.1415926535Φ = 2.62742146817528 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23222967} λ = -2.23222967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62742146817528))-π/2
2×atan(13.8380420274351)-π/2
2×1.49865716795898-π/2
2.99731433591796-1.57079632675φ = 1.42651801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23222967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.897339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42651801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.733461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9485 KachelY 5363 -2.23222967 1.42651801 -127.897339 81.733461 Oben rechts KachelX + 1 9486 KachelY 5363 -2.23213379 1.42651801 -127.891845 81.733461 Unten links KachelX 9485 KachelY + 1 5364 -2.23222967 1.42650422 -127.897339 81.732671 Unten rechts KachelX + 1 9486 KachelY + 1 5364 -2.23213379 1.42650422 -127.891845 81.732671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42651801-1.42650422) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42651801-1.42650422) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23222967--2.23213379) × cos(1.42651801) × R
9.58800000003812e-05 × 0.143778282351143 × 6371000do = 87.827176566403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23222967--2.23213379) × cos(1.42650422) × R
9.58800000003812e-05 × 0.143791929058351 × 6371000du = 87.8355126776979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42651801)-sin(1.42650422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143778282351143-0.143791929058351)× R²
abs(-2.23213379--2.23222967)×1.36467072074653e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.36467072074653e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.36467072074653e-05× 40589641000000 ar = 7716.51851798153m²