↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 396.15 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 396.26 m ↓ |
↑ 2 396.26 m ↓ |
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N 11 |
← 2 396.33 m → 5 742 009 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578826904296875 y=0.468536376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578826904296875 × 214)
floor (0.578826904296875 × 16384)
floor (9483.5)tx = 9483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468536376953125 × 214)
floor (0.468536376953125 × 16384)
floor (7676.5)ty = 7676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9483 / 7676 ti = "14/9483/7676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9483/7676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9483 ÷ 214
9483 ÷ 16384x = 0.57879638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7676 ÷ 214
7676 ÷ 16384y = 0.468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57879638671875 × 2 - 1) × π
0.1575927734375 × 3.1415926535Λ = 0.49509230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468505859375 × 2 - 1) × π
0.06298828125 × 3.1415926535Φ = 0.197883521631592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49509230} λ = 0.49509230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197883521631592))-π/2
2×atan(1.2188204193395)-π/2
2×0.883700449428958-π/2
1.76740089885792-1.57079632675φ = 0.19660457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49509230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.366699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19660457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.264612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9483 KachelY 7676 0.49509230 0.19660457 28.366699 11.264612 Oben rechts KachelX + 1 9484 KachelY 7676 0.49547579 0.19660457 28.388672 11.264612 Unten links KachelX 9483 KachelY + 1 7677 0.49509230 0.19622845 28.366699 11.243062 Unten rechts KachelX + 1 9484 KachelY + 1 7677 0.49547579 0.19622845 28.388672 11.243062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19660457-0.19622845) × R
0.000376120000000008 × 6371000dl = 2396.26052000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19660457-0.19622845) × R
0.000376120000000008 × 6371000dr = 2396.26052000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49509230-0.49547579) × cos(0.19660457) × R
0.000383490000000042 × 0.980735494789576 × 6371000do = 2396.14746594812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49509230-0.49547579) × cos(0.19622845) × R
0.000383490000000042 × 0.980808896865344 × 6371000du = 2396.32680298525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19660457)-sin(0.19622845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980735494789576-0.980808896865344)× R²
abs(0.49547579-0.49509230)×7.34020757676701e-05× R²
0.000383490000000042×7.34020757676701e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.34020757676701e-05× 40589641000000 ar = 5742008.5095723m²