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← | N 76 |
← 291.44 m → | N 76 |
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↑ 291.47 m ↓ |
↑ 291.47 m ↓ |
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N 76 |
← 291.50 m → 84 955 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289413452148438 y=0.163925170898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289413452148438 × 215)
floor (0.289413452148438 × 32768)
floor (9483.5)tx = 9483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163925170898438 × 215)
floor (0.163925170898438 × 32768)
floor (5371.5)ty = 5371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9483 / 5371 ti = "15/9483/5371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9483/5371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9483 ÷ 215
9483 ÷ 32768x = 0.289398193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5371 ÷ 215
5371 ÷ 32768y = 0.163909912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289398193359375 × 2 - 1) × π
-0.42120361328125 × 3.1415926535Λ = -1.32325018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163909912109375 × 2 - 1) × π
0.67218017578125 × 3.1415926535Φ = 2.11171630206271 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32325018} λ = -1.32325018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11171630206271))-π/2
2×atan(8.26240991350267)-π/2
2×1.4503520832792-π/2
2.90070416655841-1.57079632675φ = 1.32990784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32325018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.816651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32990784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.198106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9483 KachelY 5371 -1.32325018 1.32990784 -75.816651 76.198106 Oben rechts KachelX + 1 9484 KachelY 5371 -1.32305843 1.32990784 -75.805664 76.198106 Unten links KachelX 9483 KachelY + 1 5372 -1.32325018 1.32986209 -75.816651 76.195485 Unten rechts KachelX + 1 9484 KachelY + 1 5372 -1.32305843 1.32986209 -75.805664 76.195485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32990784-1.32986209) × R
4.57499999999555e-05 × 6371000dl = 291.473249999717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32990784-1.32986209) × R
4.57499999999555e-05 × 6371000dr = 291.473249999717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32325018--1.32305843) × cos(1.32990784) × R
0.000191750000000157 × 0.238565553455362 × 6371000do = 291.441043799282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32325018--1.32305843) × cos(1.32986209) × R
0.000191750000000157 × 0.23860998223829 × 6371000du = 291.495319744336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32990784)-sin(1.32986209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238565553455362-0.23860998223829)× R²
abs(-1.32305843--1.32325018)×4.44287829280132e-05× R²
0.000191750000000157×4.44287829280132e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.44287829280132e-05× 40589641000000 ar = 84955.1782274251m²