↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 2 392.31 m → | N 11 |
→ |
↑ 2 392.44 m ↓ |
↑ 2 392.44 m ↓ |
|||
N 11 |
← 2 392.49 m → 5 723 667 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578704833984375 y=0.467254638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578704833984375 × 214)
floor (0.578704833984375 × 16384)
floor (9481.5)tx = 9481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467254638671875 × 214)
floor (0.467254638671875 × 16384)
floor (7655.5)ty = 7655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9481 / 7655 ti = "14/9481/7655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9481/7655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9481 ÷ 214
9481 ÷ 16384x = 0.57867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7655 ÷ 214
7655 ÷ 16384y = 0.46722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57867431640625 × 2 - 1) × π
0.1573486328125 × 3.1415926535Λ = 0.49432531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46722412109375 × 2 - 1) × π
0.0655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.205936920767761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49432531} λ = 0.49432531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205936920767761))-π/2
2×atan(1.22867569763114)-π/2
2×0.887646430977026-π/2
1.77529286195405-1.57079632675φ = 0.20449654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49432531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.322754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20449654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.716789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9481 KachelY 7655 0.49432531 0.20449654 28.322754 11.716789 Oben rechts KachelX + 1 9482 KachelY 7655 0.49470880 0.20449654 28.344726 11.716789 Unten links KachelX 9481 KachelY + 1 7656 0.49432531 0.20412102 28.322754 11.695273 Unten rechts KachelX + 1 9482 KachelY + 1 7656 0.49470880 0.20412102 28.344726 11.695273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20449654-0.20412102) × R
0.000375520000000018 × 6371000dl = 2392.43792000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20449654-0.20412102) × R
0.000375520000000018 × 6371000dr = 2392.43792000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49432531-0.49470880) × cos(0.20449654) × R
0.000383489999999986 × 0.979163348355245 × 6371000do = 2392.30637452737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49432531-0.49470880) × cos(0.20412102) × R
0.000383489999999986 × 0.979239537744585 × 6371000du = 2392.49252157025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20449654)-sin(0.20412102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979163348355245-0.979239537744585)× R²
abs(0.49470880-0.49432531)×7.61893893399535e-05× R²
0.000383489999999986×7.61893893399535e-05× 6371000²
0.000383489999999986×7.61893893399535e-05× 40589641000000 ar = 5723667.22655939m²