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← | N 81 |
← 87.80 m → | N 81 |
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↑ 87.86 m ↓ |
↑ 87.86 m ↓ |
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N 81 |
← 87.81 m → 7 714 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144676208496094 y=0.0818099975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144676208496094 × 216)
floor (0.144676208496094 × 65536)
floor (9481.5)tx = 9481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818099975585938 × 216)
floor (0.0818099975585938 × 65536)
floor (5361.5)ty = 5361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9481 / 5361 ti = "16/9481/5361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9481/5361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9481 ÷ 216
9481 ÷ 65536x = 0.144668579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5361 ÷ 216
5361 ÷ 65536y = 0.0818023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144668579101562 × 2 - 1) × π
-0.710662841796875 × 3.1415926535Λ = -2.23261316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0818023681640625 × 2 - 1) × π
0.836395263671875 × 3.1415926535Φ = 2.62761321577376 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23261316} λ = -2.23261316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62761321577376))-π/2
2×atan(13.8406956931704)-π/2
2×1.49867095122147-π/2
2.99734190244295-1.57079632675φ = 1.42654558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23261316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.919311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42654558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.735041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9481 KachelY 5361 -2.23261316 1.42654558 -127.919311 81.735041 Oben rechts KachelX + 1 9482 KachelY 5361 -2.23251729 1.42654558 -127.913818 81.735041 Unten links KachelX 9481 KachelY + 1 5362 -2.23261316 1.42653179 -127.919311 81.734251 Unten rechts KachelX + 1 9482 KachelY + 1 5362 -2.23251729 1.42653179 -127.913818 81.734251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42654558-1.42653179) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dl = 87.8560899993788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42654558-1.42653179) × R
1.37899999999025e-05 × 6371000dr = 87.8560899993788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23261316--2.23251729) × cos(1.42654558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143750998750845 × 6371000do = 87.8013519622996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23261316--2.23251729) × cos(1.42653179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.143764645512713 × 6371000du = 87.8096872375487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42654558)-sin(1.42653179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143750998750845-0.143764645512713)× R²
abs(-2.23251729--2.23261316)×1.36467618679914e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.36467618679914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.36467618679914e-05× 40589641000000 ar = 7714.24963246671m²